Het geometrisch gemiddelde is de gemiddelde groei van een investering, berekend door n variabelen te vermenigvuldigen en vervolgens de n-de wortel te nemen. Met andere woorden, het is het gemiddelde rendement van een investering in de loop van de tijd, een maatstaf die wordt gebruikt om de prestaties van een enkele investering of een investeringsportefeuille te evalueren. Portefeuillemanager Portefeuillemanagers beheren investeringsportefeuilles met behulp van een zesstaps portfoliobeheerproces. In deze gids leest u precies wat een portfoliomanager doet. Portefeuillemanagers zijn professionals die beleggingsportefeuilles beheren met als doel de beleggingsdoelstellingen van hun klanten te bereiken. .
Waarom geometrische gemiddelde gebruiken?
Het rekenkundig gemiddelde is het berekende gemiddelde van de middelste waarde van een gegevensreeks. Het is nauwkeurig om een gemiddelde van onafhankelijke gegevens te nemen, maar er is een zwakte in een continue berekening van gegevensreeksen.
Voorbeeld: een investeerder heeft een jaarlijks rendement van 5%, 10%, 20%, -50% en 20%.
Met behulp van het rekenkundig gemiddelde is het totale rendement van de belegger (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%
Door het resultaat te vergelijken met de feitelijke gegevens die in de tabel worden weergegeven, zal de belegger merken dat een rendement van 1% misleidend is.
| Jaar | Startvermogen | Retour% | Retourneer $ | Eigen vermogen afsluiten |
| 1 | $ 1.000 | 5% | $ 50 | $ 1050 |
| 2 | $ 1050 | 10% | $ 105 | $ 1155 |
| 3 | $ 1155 | 20% | $ 231 | $ 1.386 |
| 4 | $ 1.386 | -50% | - $ 693 | $ 693 |
| 5 | $ 693 | 20% | $ 138,6 | $ 831,6 |
Het werkelijke rendement over 5 jaar op de rekening is ($ 831,6 - $ 1.000) / $ 1.000 = -16,84%
Het geometrisch gemiddelde wordt gebruikt om continue gegevensreeksen aan te pakken die het rekenkundig gemiddelde niet nauwkeurig kan weergeven.
Geometrische gemiddelde formule voor investeringen
Geometrisch gemiddelde = [Product van (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1
Waar:
- Rn = groeisnelheid voor jaar N
Gebruikmakend van hetzelfde voorbeeld als we deden voor het rekenkundig gemiddelde, is de berekening van het meetkundig gemiddelde gelijk aan:
5e vierkantswortel van ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621
Vermenigvuldig het resultaat met 100 om het percentage te berekenen. Dit resulteert in een jaarlijks rendement van -3,62%.
Voorbeeld van het meetkundig gemiddelde in Finance
Rendement, of groei, is een van de belangrijke parameters die worden gebruikt om de winstgevendheid van een investering te bepalen, zowel in het heden als in de toekomst. Wanneer het rendement of het groeibedrag is samengesteld, moet de belegger het geometrische gemiddelde gebruiken om de uiteindelijke waarde van de investering te berekenen.
Voorbeeldvoorbeeld: een investeerder krijgt twee verschillende investeringsopties aangeboden. De eerste optie is een eerste storting van $ 20.000 met een rente van 3% voor elk jaar gedurende 25 jaar. De tweede optie is een eerste storting van $ 20.000 en na 25 jaar krijgt de belegger $ 40.000. Welke investering moet de investeerder kiezen?
De investeerder zal de toekomstige waarde of de contante waarde formule gebruiken, die is afgeleid van het meetkundig gemiddelde. Hier zijn de formules die worden gebruikt om elk te berekenen:
Toekomstige waarde = E * (1 + r) ^ n Huidige waarde = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
Waar:
- E = Initieel eigen vermogen
- r = rentepercentage
- FV = toekomstige waarde
- n = aantal jaren
De investeerder zal beide investeringsopties vergelijken door de rente of de uiteindelijke waarde van het eigen vermogen te analyseren met hetzelfde startvermogen.
Optie 1 - Toekomstige waarde
Toekomstige waarde = E * (1 + r) ^ n
= $ 20.000 * (1 + 0,03) ^ 25
= $ 20.000 * 2,0937
= $ 41.875,56
Optie 2 - Huidige waarde
Huidige waarde = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
$ 20.000 = $ 40.000 * (1 / (1 + r) ^ 25)
0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)
0.973 = 1 / (1 + r)
r = 0,028 of 2,8%
Uit de berekening moet de belegger optie één kiezen omdat dit een betere investeringsoptie is op basis van het volgende:
Het biedt een betere toekomstige waarde van $ 41.875,56 versus $ 40.000 of een hogere rente van 3% versus 2,8%.
Download de gratis sjabloon
Voer uw naam en e-mailadres in het onderstaande formulier in en download nu de gratis sjabloon!
Meer middelen
We hopen dat dit een nuttige gids is geweest om het geometrische gemiddelde te begrijpen zoals het van toepassing is op financiën en portefeuillebeheer. Om te blijven leren, raden we u aan de onderstaande relevante financiële bronnen te verkennen:
- Wat doet een portfoliomanager? Portefeuillemanager Portefeuillemanagers beheren beleggingsportefeuilles met behulp van een portfoliobeheerproces in zes stappen. In deze gids leest u precies wat een portfoliomanager doet. Portefeuillemanagers zijn professionals die beleggingsportefeuilles beheren met als doel de beleggingsdoelstellingen van hun klanten te bereiken.
- Aangepaste huidige waarde Aangepaste huidige waarde (APV) Aangepaste huidige waarde (APV) van een project wordt berekend als de netto contante waarde plus de contante waarde van de bijwerkingen van schuldfinanciering. Bekijk voorbeelden en download een gratis sjabloon. Waarom gecorrigeerde huidige waarde gebruiken in plaats van NPV? We moeten begrijpen hoe financieringsbeslissingen (schuld versus eigen vermogen) de waarde van een project beïnvloeden
- Gids voor financiële modellering Gratis gids voor financiële modellering Deze gids voor financiële modellering bevat Excel-tips en best practices over aannames, drijfveren, prognoses, het koppelen van de drie verklaringen, DCF-analyse, meer
- Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator Met de Sharpe Ratio Calculator kunt u het voor risico gecorrigeerde rendement van een investering meten. Download de Excel-sjabloon van Finance en de Sharpe Ratio-calculator. Sharpe-verhouding = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Waarbij: Rx = verwacht portefeuillerendement, Rf = risicovrij rendement, StdDev Rx = standaarddeviatie van portefeuillerendement / volatiliteit
