Voorwaardelijke waarschijnlijkheid is de kans dat een gebeurtenis plaatsvindt, aangezien er al een andere gebeurtenis heeft plaatsgevonden. Het concept is een van de wezenlijke concepten in de kansrekening. Totale waarschijnlijkheidsregel De totale waarschijnlijkheidsregel (ook bekend als de wet van de totale waarschijnlijkheid) is een fundamentele regel in statistieken met betrekking tot voorwaardelijk en marginaal. Merk op dat voorwaardelijke waarschijnlijkheid niet zegt dat er altijd een causaal verband is tussen de twee gebeurtenissen, en dat het ook niet aangeeft dat beide gebeurtenissen gelijktijdig plaatsvinden.
Het concept van voorwaardelijke waarschijnlijkheid is primair gerelateerd aan de stelling van Bayes De stelling van Bayes In de statistiek en de kansrekening is de stelling van Bayes (ook bekend als de regel van Bayes) een wiskundige formule die wordt gebruikt om de voorwaardelijke te bepalen, wat een van de meest invloedrijke theorieën in statistieken.
Formule voor voorwaardelijke waarschijnlijkheid
Waar:
- P (A | B) - de voorwaardelijke kans; de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A plaatsvindt, aangezien gebeurtenis B al heeft plaatsgevonden
- P (A ∩ B) - de gezamenlijke kans op gebeurtenissen A en B; de kans dat beide gebeurtenissen A en B plaatsvinden
- P (B) - de kans op gebeurtenis B
De bovenstaande formule wordt toegepast op de berekening van de voorwaardelijke waarschijnlijkheid van gebeurtenissen die niet onafhankelijk zijn. Onafhankelijke gebeurtenissen In statistieken en waarschijnlijkheidstheorie zijn onafhankelijke gebeurtenissen twee gebeurtenissen waarbij het optreden van een gebeurtenis geen invloed heeft op het optreden van een andere gebeurtenis en die elkaar niet uitsluiten.
Een andere manier om voorwaardelijke waarschijnlijkheid te berekenen, is door de stelling van Bayes te gebruiken. De stelling kan worden gebruikt om de voorwaardelijke kans op gebeurtenis A te bepalen, gegeven dat gebeurtenis B heeft plaatsgevonden, door de voorwaardelijke waarschijnlijkheid van gebeurtenis B te kennen, gegeven dat gebeurtenis A heeft plaatsgevonden, evenals de individuele kansen op gebeurtenissen A en B. kan de stelling van Bayes als volgt worden aangeduid:
Ten slotte kunnen voorwaardelijke kansen worden gevonden met behulp van een boomdiagram. In het boomdiagram zijn de kansen in elke tak voorwaardelijk.
Voorwaardelijke waarschijnlijkheid voor onafhankelijke gebeurtenissen
Twee gebeurtenissen zijn onafhankelijk als de waarschijnlijkheid van de uitkomst van een gebeurtenis geen invloed heeft op de waarschijnlijkheid van de uitkomst van een andere gebeurtenis. Om deze reden is de voorwaardelijke kans op twee onafhankelijke gebeurtenissen A en B:
P (A | B) = P (A)
P (B | A) = P (B)
Voorwaardelijke waarschijnlijkheid voor wederzijds exclusieve gebeurtenissen
In de waarschijnlijkheidstheorie sluiten elkaar wederzijds uitsluitende gebeurtenissen uit Wederzijds exclusieve gebeurtenissen In de statistiek en de kansrekening sluiten twee gebeurtenissen elkaar uit als ze niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden. Het eenvoudigste voorbeeld van elkaar uitsluiten zijn gebeurtenissen die niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden. Met andere woorden, als een gebeurtenis al heeft plaatsgevonden, kan een andere gebeurtenis niet plaatsvinden. De voorwaardelijke kans op elkaar uitsluitende gebeurtenissen is dus altijd nul.
P (A | B) = 0
P (B | A) = 0
Aanvullende bronnen
Finance biedt de Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma voor diegenen die hun carrière naar een hoger niveau willen tillen. Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zijn de volgende financiële bronnen nuttig:
- Forecasting Forecasting Forecasting verwijst naar het voorspellen van wat er in de toekomst zal gebeuren door rekening te houden met gebeurtenissen in het verleden en het heden. Kortom, het is een besluitvormingsinstrument dat bedrijven helpt om te gaan met de impact van de onzekerheid van de toekomst door historische gegevens en trends te onderzoeken.
- Wet van grote getallen Wet van grote getallen In statistiek en kansrekening is de wet van grote getallen een stelling die het resultaat beschrijft van het herhalen van hetzelfde experiment een groot aantal
- Niet-parametrische tests Niet-parametrische tests In statistieken zijn niet-parametrische tests methoden van statistische analyse die geen distributie vereisen om te voldoen aan de vereiste aannames die moeten worden geanalyseerd
- Kwantitatieve analyse Kwantitatieve analyse Kwantitatieve analyse is het proces van het verzamelen en evalueren van meetbare en verifieerbare gegevens zoals inkomsten, marktaandeel en lonen om het gedrag en de prestaties van een bedrijf te begrijpen. In het tijdperk van datatechnologie wordt kwantitatieve analyse beschouwd als de voorkeursbenadering voor het nemen van geïnformeerde beslissingen.
