Het gewogen gemiddelde is een soort gemiddelde dat wordt berekend door het gewicht (of de waarschijnlijkheid) van een bepaalde gebeurtenis of uitkomst te vermenigvuldigen met de bijbehorende kwantitatieve uitkomst en vervolgens alle producten bij elkaar op te tellen. Het is erg handig bij het berekenen van een theoretisch verwachte uitkomst waarbij elke uitkomst een andere kans van optreden heeft, wat het belangrijkste kenmerk is dat het gewogen gemiddelde onderscheidt van het rekenkundig gemiddelde Financiële wiskundige woordenlijst Deze financiële wiskundige woordenlijst bevat de belangrijkste termen en definities die een carrière als financieel analist. Deze lijst is afkomstig uit de financiële wiskundecursus van Finance. .
Het is belangrijk op te merken dat alle waarschijnlijkheden of gewichten elkaar wederzijds exclusief moeten zijn (dwz dat er geen twee gebeurtenissen tegelijkertijd kunnen plaatsvinden) en dat de totale gewichten en waarschijnlijkheden samen 100% moeten zijn.
Bij het berekenen van een rekenkundig gemiddelde gaan we ervan uit dat alle getallen die in de berekening worden gebruikt een gelijke kans op voorkomen of gelijke gewichten hebben. We hoeven dus geen rekening te houden met de verschillen en kunnen eenvoudig de getallen optellen waarin we het gemiddelde willen vinden en vervolgens de som delen door het aantal waarnemingen.
Gebruik van gewogen middelen
Gewogen gemiddelden zijn nuttig in een groot aantal scenario's. Een student kan bijvoorbeeld een gewogen gemiddelde gebruiken om zijn / haar cijfer in een cursus te berekenen. In zo'n voorbeeld vermenigvuldigt de student de weging van alle beoordelingsitems in de cursus (bijv. Opdrachten, examens, projecten, enz.) Met het respectieve cijfer dat in elk van de categorieën is behaald. Beschouw een student met de volgende cijfers:
In het bovenstaande voorbeeld kunnen we tot het gewogen gemiddelde komen door de gewichten die bij elk beoordelingsitem horen, te vermenigvuldigen met het cijfer dat de student op elk van de items heeft behaald. Vervolgens kunnen we de producten optellen en aankomen bij het eindcijfer van de student.
Hier zien we dat de student daadwerkelijk een beter dan verwacht cijfer kan halen door het goed te doen in het zwaarst gewogen onderdeel van de cursus: de finale. Gezien de kennis van de weging van elk beoordelingselement in de cursus, kunnen studenten hun studietijd beter indelen.
Door een stapje terug te doen, zullen studenten ook beter uitgerust zijn om een bepaald beoordelingsitem af te wegen tegen andere tijdrovende activiteiten (bijv. Sociaal leven, persoonlijke hobby's, andere cursussen, enz.) En beslissingen te nemen die passen bij hun persoonlijke nutsfunctie.
Verwachte rendementen
In de financiële context worden gewogen middelen gebruikt om verwachte waarden of rendementen op bepaalde investeringen te berekenen. Stel bijvoorbeeld dat financiële analisten het gedrag van bepaalde effecten onder verschillende marktomstandigheden observeren. Bullish en Bearish Professionals in bedrijfsfinanciering noemen markten regelmatig bullish en bearish op basis van positieve of negatieve prijsbewegingen. Van een bearmarkt wordt doorgaans aangenomen dat er sprake is van een prijsdaling van 20% of meer vanaf de piek, en een bullmarkt wordt beschouwd als een herstel van 20% vanaf een marktbodem. gedurende een lange periode.
Vervolgens kunnen financiële analisten rekening houden met het macro-economische klimaat dat heerst in de relevante jurisdicties en de waarschijnlijkheid van een bullmarkt bepalen, evenals de waarschijnlijkheid van een bearmarkt. Op basis van de analyse kunnen we betere investeringskeuzes maken door een verwacht rendement te berekenen dat een samenvatting geeft van het niveau van investeringsrendementen dat we kunnen verwachten.
Beschouw de volgende voorraad, voorraad A:
Net als bij het voorbeeld van het cijfer van een student, kunnen we het gewogen gemiddelde (in dit geval het verwachte rendement) van de voorraad berekenen door de producten van de kansen en rendementen bij elkaar op te tellen.
Hoewel we zien dat het aandeel een hoog rendement van 25% kan behalen, zal dat rendement alleen optreden als de marktomstandigheden uitzonderlijk zijn, wat een vrij lage waarschijnlijkheid is. In tegenstelling tot een dergelijke situatie, zien we dat het verwachte rendement onder slechte marktomstandigheden van relatief kleinere omvang is, maar de kans dat de markt het slecht doet, is veel groter dan de kans dat de markt het goed doet.
Meer middelen
Finance is de officiële aanbieder van de Financial Modelling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma, ontworpen om iedereen om te vormen tot een financiële analist van wereldklasse.
Om uw kennis van financiële analyse te blijven leren en ontwikkelen, raden we de onderstaande aanvullende financiële bronnen ten zeerste aan:
- Basisstatistiekconcept voor financiën Basisstatistiekconcepten voor financiën Een gedegen kennis van statistieken is van cruciaal belang om ons een beter begrip van financiën te geven. Bovendien kunnen statistische concepten investeerders helpen bij het monitoren
- Geometrisch gemiddelde Geometrisch gemiddelde Het geometrisch gemiddelde is de gemiddelde groei van een investering, berekend door n variabelen te vermenigvuldigen en vervolgens de n vierkantswortel te nemen. Het is het gemiddelde rendement
- Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator Met de Sharpe Ratio Calculator kunt u het voor risico gecorrigeerde rendement van een investering meten. Download de Excel-sjabloon van Finance en de Sharpe Ratio-calculator. Sharpe-verhouding = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Waarbij: Rx = verwacht portefeuillerendement, Rf = risicovrij rendement, StdDev Rx = standaarddeviatie van portefeuillerendement / volatiliteit
- Kapitalisatiegewogen index Kapitalisatiegewogen index De kapitalisatiegewogen index (kapitalisatiegewogen index, CWI) is een type aandelenmarktindex waarin elke component van de index wordt gewogen ten opzichte van zijn totale marktkapitalisatie. In een kapitalisatiegewogen index hebben bedrijven met een grotere marktkapitalisatie een grotere impact op de indexwaarde.
