Standaardfout is een wiskundig hulpmiddel dat wordt gebruikt in statistieken. Statistiek is een term die is afgeleid van het Latijnse woord "status", wat een groep cijfers betekent die wordt gebruikt om informatie over een mens weer te geven om variabiliteit te meten. Het stelt iemand in staat om tot een schatting te komen van wat de standaarddeviatie van een bepaalde steekproef is. Het is algemeen bekend onder de afgekorte vorm - SE.
SE wordt gebruikt om de efficiëntie, nauwkeurigheid en consistentie van een monster te schatten. Met andere woorden, het meet hoe precies een steekproefverdeling een populatie vertegenwoordigt.
Het kan worden toegepast in statistiek en economie. Het is vooral nuttig op het gebied van econometrie, waar onderzoekers het gebruiken bij het uitvoeren van regressieanalyses en het testen van hypothesen. Hypothesetesten Hypothesetesten is een methode voor statistische inferentie. Het wordt gebruikt om te testen of een bewering over een populatieparameter correct is. Hypothesetesten. Het wordt ook gebruikt in inferentiële statistieken, waar het de basis vormt voor de constructie van de betrouwbaarheidsintervallen.
Enkele veelgebruikte maatregelen op het gebied van statistiek zijn:
- Standaardfout van het gemiddelde (SEM)
- Standaardfout van de variantie
- Standaardfout van de mediaan
- Standaardfout van een regressiecoëfficiënt
Standaardfout van het gemiddelde (SEM) berekenen
De SEM wordt berekend met behulp van de volgende formule:
Waar:
- σ - Standaarddeviatie van de populatie
- n - Steekproefomvang, dwz het aantal waarnemingen in de steekproef
In een situatie waarin statistici de standaarddeviatie van de populatie niet kennen, gebruiken ze de standaarddeviatie van de steekproef als de dichtstbijzijnde vervanging. SEM kan vervolgens worden berekend met behulp van de volgende formule. Een van de belangrijkste aannames hierbij is dat waarnemingen in de steekproef statistisch onafhankelijk zijn.
Waar:
- s - Standaarddeviatie van het monster
- n - Steekproefomvang, dwz het aantal waarnemingen in de steekproef
Belang van standaardfout
Wanneer een steekproef van waarnemingen uit een populatie wordt gehaald en het steekproefgemiddelde wordt berekend, dient dit als een schatting van het populatiegemiddelde. Vrijwel zeker zal het steekproefgemiddelde afwijken van het werkelijke populatiegemiddelde. Het zal het onderzoek van de statisticus helpen om de omvang van de variatie vast te stellen. Het is waar de standaardfout van het gemiddelde in het spel komt.
Wanneer verschillende willekeurige steekproeven uit een populatie worden gehaald, is de standaardfout van het gemiddelde in wezen de standaarddeviatie van verschillende steekproefgemiddelden van het populatiegemiddelde.
Het is echter mogelijk dat niet altijd meerdere steekproeven beschikbaar zijn voor de statisticus. Gelukkig kan de standaardfout van het gemiddelde worden berekend uit een enkele steekproef zelf. Het wordt berekend door de standaarddeviatie van de waarnemingen in de steekproef te delen door de vierkantswortel van de steekproefomvang.
Verband tussen SEM en de steekproefomvang
Intuïtief, naarmate de steekproefomvang toeneemt, wordt de steekproef representatiever voor de populatie.
Denk bijvoorbeeld aan het cijfer van 50 leerlingen in een klas voor een wiskundetoets. Twee monsters A en B van respectievelijk 10 en 40 waarnemingen worden uit de populatie gehaald. Het is logisch om te beweren dat de gemiddelde cijfers in monster B dichter bij de gemiddelde cijfers van de hele klas zullen liggen dan de gemiddelde cijfers in monster A.
De standaardfout van het gemiddelde in steekproef B zal dus kleiner zijn dan die in steekproef A. De standaardfout van het gemiddelde zal nul naderen met het toenemende aantal waarnemingen in de steekproef, aangezien de steekproef steeds representatiever wordt voor de populatie. , en het steekproefgemiddelde benadert het werkelijke populatiegemiddelde.
Uit de wiskundige formule van de standaardfout van het gemiddelde blijkt duidelijk dat deze omgekeerd evenredig is met de steekproefomvang. Met de SEM-formule kan worden geverifieerd dat als de steekproefomvang toeneemt van 10 naar 40 (wordt vier keer), de standaardfout half zo groot zal zijn (verminderd met een factor 2).
Standaarddeviatie versus standaardfout van het gemiddelde
Standaarddeviatie en standaardfout van het gemiddelde zijn beide statistische variabelen. Terwijl de standaarddeviatie van een steekproef de spreiding van waarnemingen binnen de gegeven steekproef weergeeft, ongeacht het populatiegemiddelde, meet de standaardfout van het gemiddelde de mate van spreiding van steekproefgemiddelden rond het populatiegemiddelde.
Gerelateerde metingen
Finance is de officiële aanbieder van de Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -certificering De Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -accreditatie is een wereldwijde standaard voor kredietanalisten die betrekking heeft op financiën, boekhouding, kredietanalyse, cashflowanalyse, convenantmodellering, terugbetalingen van leningen en meer. certificeringsprogramma, ontworpen om van iedereen een financiële analist van wereldklasse te maken.
Om uw kennis van financiële analyse te blijven leren en ontwikkelen, raden we de onderstaande aanvullende bronnen ten zeerste aan:
- Variatiecoëfficiënt Variatiecoëfficiënt Een variatiecoëfficiënt (relatieve standaarddeviatie) is een statistische maat voor de spreiding van gegevenspunten rond het gemiddelde. De statistiek is algemeen
- Basisstatistiekenconcepten voor financiën Basisstatistiekconcepten voor financiën Een gedegen kennis van statistieken is van cruciaal belang om ons een beter begrip van financiën te geven. Bovendien kunnen statistische concepten investeerders helpen bij het monitoren
- Regressieanalyse Regressieanalyse Regressieanalyse is een verzameling statistische methoden die wordt gebruikt voor het schatten van relaties tussen een afhankelijke variabele en een of meer onafhankelijke variabelen. Het kan worden gebruikt om de sterkte van de relatie tussen variabelen te beoordelen en om de toekomstige relatie daartussen te modelleren.
- Rekenkundig gemiddelde Rekenkundig gemiddelde Het rekenkundig gemiddelde is het gemiddelde van een som van getallen, die de centrale tendens van de positie van de getallen weerspiegelt. Het wordt vaak als parameter gebruikt
