Macaulay-duration is het gewogen gemiddelde van de tijd om de kasstromen uit een obligatie te ontvangen. Het wordt gemeten in eenheden van jaren. Macaulay-duration geeft de gewogen gemiddelde tijd aan dat een obligatie moet worden aangehouden, zodat de totale contante waarde van de ontvangen kasstromen gelijk is aan de huidige marktprijs die voor de obligatie is betaald. Het wordt vaak gebruikt bij immunisatiestrategieën voor bindingen.
Overzicht
- Macaulay-duration meet het gewogen gemiddelde van de tijd om de kasstromen van een obligatie te ontvangen, zodat de contante waarde van de kasstromen gelijk is aan de obligatiekoers.
- De Macaulay-duration van een obligatie is positief gerelateerd aan de looptijd en omgekeerd evenredig met de couponrente en de rentevoet van de obligatie.
- Modified duration meet de gevoeligheid van de prijs van een obligatie voor de verandering in rentetarieven.
Hoe Macaulay-duur te berekenen
In Macaulay-duration wordt de tijd gewogen door het percentage van de contante waarde van elke cashflow ten opzichte van de marktprijs. Obligatieprijzen. Obligatieprijzen zijn de wetenschap van het berekenen van de uitgifteprijs van een obligatie op basis van de coupon, nominale waarde, het rendement en de looptijd. Obligatieprijzen stellen beleggers in een obligatie in staat. Daarom wordt het berekend door alle veelvouden van de huidige waarden van kasstromen en bijbehorende tijdsperioden bij elkaar op te tellen en vervolgens de som te delen door de marktprijs van de obligatie.
Waar:
- PV (CF t ) - Contante waarde van cashflow (coupon) in periode t
- t - Tijdsperiode voor elke cashflow
- C - Periodieke couponbetaling
- n - Totaal aantal perioden tot vervaldatum
- M - Waarde op de eindvervaldag
- Y - Periodieke opbrengst
Een 2-jarige obligatie met een nominale waarde van $ 1.000 betaalt bijvoorbeeld halfjaarlijks een coupon van 6% en de jaarlijkse rente is 5%. De marktprijs van de obligatie is dus $ 1.018,81, de huidige waarde van alle kasstromen bij elkaar opgeteld. De tijd om elke cashflow te ontvangen, wordt vervolgens gewogen op basis van de contante waarde van die cashflow ten opzichte van de marktprijs.
De Macaulay-duur is de som van deze gewogen gemiddelde tijdsperioden, namelijk 1.915 jaar. Een belegger moet de obligatie 1.915 jaar aanhouden voor de contante waarde van de ontvangen kasstromen om de betaalde prijs exact te compenseren.
Factoren die de Macaulay-duur beïnvloeden
De Macaulay-duration van een obligatie kan worden beïnvloed door de couponrente van de obligatie. Couponrente Een couponrente is het bedrag van de jaarlijkse rente-inkomsten die aan een obligatiehouder worden betaald, op basis van de nominale waarde van de obligatie. , looptijd tot einde looptijd, en rendement tot einde looptijd Yield to Maturity (YTM) Yield to Maturity (YTM) - ook wel aflossing of boekopbrengst genoemd - is het speculatieve rendement of rentetarief van een vastrentend effect, zoals een band. De YTM is gebaseerd op de overtuiging of het begrip dat een belegger het effect koopt tegen de huidige marktprijs en het vasthoudt totdat het effect is vervallen. Als alle andere factoren constant zijn, gaat een obligatie met een langere looptijd uit van een langere Macaulay-looptijd, aangezien het langer duurt voordat de hoofdsom op de eindvervaldag wordt betaald.Het betekent ook dat de duur van Macaulay afneemt naarmate de tijd verstrijkt (de looptijd neemt af).
De duur van Macaulay krijgt een omgekeerde relatie met de couponrente. Hoe groter de couponbetalingen, hoe korter de looptijd, met grotere contante bedragen die in de vroege perioden worden betaald. Een nulcouponobligatie gaat uit van de hoogste Macaulay-duration in vergelijking met couponobligaties, ervan uitgaande dat andere kenmerken hetzelfde zijn. Het is gelijk aan de looptijd van een nulcouponobligatie Zero-couponobligatie Een nulcouponobligatie is een obligatie die geen rente betaalt en wordt verhandeld met een korting ten opzichte van de nominale waarde. Het wordt ook wel een pure kortingsobligatie of een diepe kortingsobligatie genoemd. en is korter dan de looptijd voor couponobligaties.
Macaulay-duur vertoont ook een omgekeerde relatie met opbrengst tot volwassenheid. Een obligatie met een hoger rendement tot einde looptijd heeft een lagere Macaulay-duration.
Macaulay-duur versus gewijzigde duur
Modified duration is een ander vaak gebruikt type duration voor obligaties. Anders dan de Macaulay-duration, die de gemiddelde tijd meet om de contante waarde van kasstromen gelijk aan de huidige obligatiekoers te ontvangen, identificeert Modified duration de gevoeligheid van de obligatiekoers voor de verandering in rentetarief. Het wordt dus gemeten in procentuele prijsverandering.
De gewijzigde duration kan worden berekend door de Macaulay-duration van de obligatie te delen door 1 plus de periodieke rentevoet, wat betekent dat de Modified duration van een obligatie over het algemeen lager is dan de Macaulay-duration. Als een obligatie continu wordt samengesteld, is de gewijzigde duur van de obligatie gelijk aan de Macaulay-duur.
In bovenstaand voorbeeld heeft de obligatie een Macaulay-duration van 1.915 en is de halfjaarlijkse rente 2,5%. Daarom is de Modified duration van de obligatie 1.868 (1.915 / 1.025). Het betekent dat voor elke procentuele stijging (daling) van de rente, de prijs van de obligatie zal dalen (stijgen) met 1,868%.
Een ander verschil tussen Macaulay-duration en Modified duration is dat de eerste alleen kan worden toegepast op de vastrentende instrumenten die vaste kasstromen genereren . Voor obligaties met niet-vaste cashflows of timing van cashflows, zoals obligaties met een call- of putoptie, zijn de tijdsperiode zelf en ook het gewicht ervan onzeker.
Daarom heeft het in dit geval geen zin om te zoeken naar de duur van Macaulay. De Modified duration kan echter nog steeds worden berekend, aangezien deze alleen rekening houdt met het effect van een veranderend rendement, ongeacht de structuur van de cashflows, of ze nu vast zijn of niet.
Macaulay-duur en binding-immunisatie
In het portefeuillebeheer van activa en passiva is duration-matching een methode voor immunisatie van rentetarieven. Een verandering in het rentetarief heeft invloed op de contante waarde van kasstromen en daarmee op de waarde van een vastrentende portefeuille. Door de looptijden tussen de activa en passiva in de portefeuille van een bedrijf op elkaar af te stemmen, zal de verandering in rentetarief de waarde van activa en de waarde van passiva met exact hetzelfde bedrag, maar in tegengestelde richting, verschuiven.
Daarom blijft de totale waarde van deze portefeuille ongewijzigd. De beperking van duration-matching is dat de methode de portefeuille alleen immuniseert tegen kleine renteveranderingen. Bij grote renteschommelingen is het minder effectief.
Gerelateerde metingen
Finance is de officiële aanbieder van de Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -certificering De Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -accreditatie is een wereldwijde standaard voor kredietanalisten die betrekking heeft op financiën, boekhouding, kredietanalyse, cashflowanalyse, convenantmodellering, terugbetalingen van leningen en meer. certificeringsprogramma, ontworpen om van iedereen een financiële analist van wereldklasse te maken.
Om uw kennis van financiële analyse te blijven leren en ontwikkelen, raden we de onderstaande aanvullende bronnen ten zeerste aan:
- Disconteringsvoet Disconteringsvoet In corporate finance is een disconteringsvoet het rendement dat wordt gebruikt om toekomstige kasstromen te disconteren naar hun huidige waarde. Dit percentage is vaak de gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC) van een bedrijf, het vereiste rendement of de drempel die beleggers verwachten te verdienen in verhouding tot het risico van de investering.
- Effectieve duration Effectieve duration Effectieve duration is de gevoeligheid van de prijs van een obligatie ten opzichte van de rentecurve van de benchmark. Een manier om het risico van een obligatie te beoordelen, is door de
- Yield Curve Yield Curve De Yield Curve is een grafische weergave van de rentetarieven op schulden voor een reeks looptijden. Het toont het rendement dat een belegger verwacht te verdienen als hij zijn geld gedurende een bepaalde periode uitleent. De grafiek toont het rendement van een obligatie op de verticale as en de looptijd op de horizontale as.
- Modified Duration Modified Duration Modified duration, een formule die vaak wordt gebruikt bij de waardering van obligaties, drukt de verandering in de waarde van een effect uit als gevolg van een verandering in rentetarieven. In andere
