Wat is portfoliovariantie?

Portefeuillevariantie is een statistische waarde die de mate van spreiding van het rendement van een portefeuille beoordeelt. Het is een belangrijk concept in de moderne beleggingstheorie. Hoewel de statistische maat op zichzelf misschien geen significante inzichten oplevert, kunnen we de standaarddeviatie berekenen Standaarddeviatie Vanuit statistisch oogpunt is de standaarddeviatie van een dataset een maat voor de omvang van de deviaties tussen waarden van de waarnemingen in de portefeuille met behulp van portfolio variantie.

Portfolio Variantie

Bij de berekening van de portefeuillevariantie wordt niet alleen rekening gehouden met het risico van individuele activa. Soorten activa Veel voorkomende soorten activa zijn onder meer huidige, vaste, fysieke, immateriële, operationele en niet-operationele activa. Correct identificeren en maar ook de correlatie tussen elk paar activa in de portefeuille. De statistische variantie analyseert dus hoe activa binnen een portefeuille de neiging hebben om samen te bewegen. De algemene regel van portefeuillediversificatie Diversificatie Diversificatie is een techniek om portefeuillemiddelen of kapitaal toe te wijzen aan een verscheidenheid aan beleggingen. Het doel van diversificatie is om verliezen te beperken door het selecteren van activa met een lage of negatieve onderlinge correlatie.

Finance's Math for Corporate Finance Course verkent de financiële wiskundeconcepten die nodig zijn voor Financial Modelling. Wat is financiële modellering Financiële modellering wordt uitgevoerd in Excel om de financiële prestaties van een bedrijf te voorspellen. Overzicht van wat financiële modellering is, hoe en waarom een ​​model moet worden gebouwd.

Formule voor portfolieafwijking

De variantie voor een portefeuille die uit twee activa bestaat, wordt berekend met behulp van de volgende formule:

portfolio variantie formule

Waar:

  • w i - het gewicht van het ith activum
  • σ i 2 - de variantie van het ide activum
  • Cov 1,2 - de covariantie tussen activa 1 en 2

Merk op dat covariantie en correlatie wiskundig gerelateerd zijn. De relatie komt op de volgende manier tot uiting:

Waar:

  • ρ 1,2 - de correlatie tussen activa 1 en 2
  • Cov 1,2 - de covariantie tussen activa 1 en 2
  • σ 1- de standaarddeviatie van actief 1
  • σ 2- de standaarddeviatie van actief 2

Als we de relatie tussen covariantie en correlatie kennen, kunnen we de formule voor de portfoliovariantie op de volgende manier herschrijven:

portfolio variantie formule

De standaarddeviatie van de portfoliovariantie kan worden berekend als de vierkantswortel van de portfoliovariantie:

formule voor standaarddeviatie van de portefeuille

Merk op dat voor de berekening van de variantie voor een portefeuille die uit meerdere activa bestaat, u de factor 2w i w j Cov i.j (of 2w i w j ρ i , j, σ i σ j ) moet berekenen voor elk mogelijk paar activa in de portefeuille.

Voorbeeld van portfoliovariantie

Fred heeft een beleggingsportefeuille die uit drie aandelen bestaat: aandeel A, aandeel B en aandeel C. Merk op dat Fred slechts één aandeel van elk aandeel bezit. Informatie over elk aandeel wordt gegeven in de onderstaande tabel:

Voorbeeldtafel

Fred wil het risico van de portefeuille inschatten met behulp van portfoliovariantie en portfoliostandaarddeviatie.

Ten eerste moet hij de gewichten van elk aandeel in de portefeuille bepalen. Dit kan worden gedaan door de totale waarde van elk aandeel te delen door de totale portefeuillewaarde.

Individuele gewichten

Bovendien moet hij de correlatie tussen elk paar aandelen kennen. Zijn berekeningen laten de volgende correlaties zien:

Voorbeeldberekeningen

De portfoliovariantie kan vervolgens op de volgende manier worden berekend:

portfolio variantie formule

portfolio variantie voorbeeld

voorbeeld van een standaarddeviatie van een portfolio

Gerelateerde metingen

Finance biedt de Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma voor diegenen die hun carrière naar een hoger niveau willen tillen. Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zijn de volgende financiële bronnen nuttig:

  • Cursussen over financiële modellering
  • Correlatie Correlatie Een correlatie is een statistische maat voor de relatie tussen twee variabelen. De maat wordt het best gebruikt in variabelen die een lineaire relatie tussen elkaar laten zien. De pasvorm van de gegevens kan visueel worden weergegeven in een scatterplot.
  • Negatieve correlatie Negatieve correlatie Een negatieve correlatie is een relatie tussen twee variabelen die in tegengestelde richting bewegen. Met andere woorden, wanneer variabele A toeneemt, neemt variabele B af. Een negatieve correlatie wordt ook wel een inverse correlatie genoemd. Zie voorbeelden, grafieken en
  • Regressieanalyse Regressieanalyse Regressieanalyse is een verzameling statistische methoden die wordt gebruikt voor het schatten van relaties tussen een afhankelijke variabele en een of meer onafhankelijke variabelen. Het kan worden gebruikt om de sterkte van de relatie tussen variabelen te beoordelen en om de toekomstige relatie daartussen te modelleren.

Aanbevolen

Is Crackstreams afgesloten?
2022
Is het MC-commandocentrum veilig?
2022
Verlaat Taliesin een cruciale rol?
2022