Wat is Put-Call-pariteit?

Put-call-pariteit is een belangrijk concept in opties Opties: calls en putten Een optie is een vorm van een derivatencontract dat de houder het recht geeft, maar niet de verplichting, om een ​​actief te kopen of verkopen tegen een bepaalde datum (vervaldatum) op een bepaalde prijs (uitoefenprijs). Er zijn twee soorten opties: oproepen en putten. Amerikaanse opties kunnen op elk moment worden uitgeoefend prijsstelling die laat zien hoe de prijzen van putten Putoptie Een putoptie is een optiecontract dat de koper het recht geeft, maar niet de verplichting, om de onderliggende waarde tegen een bepaalde prijs te verkopen (ook bekend als uitoefenprijs) vóór of op een vooraf bepaalde vervaldatum. Het is een van de twee belangrijkste soorten opties, het andere type is een call-optie. , oproepen Oproepoptie Een oproepoptie, gewoonlijk een 'oproep' genoemd,is een vorm van een derivatencontract dat de koper van een calloptie het recht maar niet de verplichting geeft om een ​​aandeel of ander financieel instrument te kopen tegen een specifieke prijs - de uitoefenprijs van de optie - binnen een bepaald tijdsbestek. , en de onderliggende activa. Activaklasse Een activaklasse is een groep vergelijkbare beleggingsvehikels. Verschillende klassen of soorten beleggingsactiva - zoals vastrentende beleggingen - worden gegroepeerd op basis van een vergelijkbare financiële structuur. Ze worden doorgaans verhandeld op dezelfde financiële markten en zijn onderworpen aan dezelfde regels en voorschriften. moeten consistent zijn met elkaar. Deze vergelijking legt een verband vast tussen de prijs van een call- en putoptie die dezelfde onderliggende waarde hebben. Om deze relatie te laten werken,de call- en putoptie moeten een identieke vervaldatum en uitoefenprijs hebben.

De put-call-pariteitsrelatie laat zien dat een portefeuille die bestaat uit long long- en shortposities. Bij beleggen vertegenwoordigen long- en short-posities directionele weddenschappen van beleggers dat een effect ofwel omhoog gaat (wanneer long) of omlaag (wanneer short). Bij het verhandelen van activa kan een belegger twee soorten posities innemen: long en short. Een belegger kan een actief kopen (long gaan) of verkopen (short gaan). call-optie en een short long- en shortposities Bij beleggen vertegenwoordigen long- en shortposities directionele weddenschappen van beleggers dat een effect ofwel omhoog gaat (wanneer long) of omlaag (wanneer short). Bij het verhandelen van activa kan een belegger twee soorten posities innemen: long en short. Een belegger kan een actief kopen (long gaan) of verkopen (short gaan). putoptie moet gelijk zijn aan een termijncontract met dezelfde onderliggende waarde,expiratie en uitoefenprijs De uitoefenprijs is de prijs waartegen de houder van de optie de optie kan uitoefenen om een ​​onderliggend effect te kopen of te verkopen, afhankelijk van of hij een call- of putoptie heeft. Een optie is een contract met het recht om het contract uit te oefenen tegen een bepaalde prijs, de uitoefenprijs. prijs. Deze vergelijking kan worden herschikt om verschillende alternatieve manieren te tonen om deze relatie te bekijken.Deze vergelijking kan worden herschikt om verschillende alternatieve manieren te tonen om naar deze relatie te kijken.Deze vergelijking kan worden herschikt om verschillende alternatieve manieren te tonen om naar deze relatie te kijken.

Korte samenvatting van punten

• Put-call-pariteit is een belangrijke relatie tussen de prijzen van put-, call-opties en de onderliggende activa
• Deze relatie geldt alleen voor Europese opties met identieke uitoefenprijzen, vervaldata en onderliggende activa (Europese opties kunnen alleen op expiratie worden uitgeoefend, in tegenstelling tot Amerikaanse opties die op elke datum tot de expiratiedatum kunnen worden uitgeoefend)
• Deze theorie houdt in dat het gelijktijdig houden van een short put en long call (identieke uitoefenprijzen en expiratie) hetzelfde rendement zou moeten opleveren als een termijncontract met dezelfde vervaldatum als de opties en waarbij de termijnprijs hetzelfde is als de uitoefenprijs van de opties.
• Put-call-pariteit kan worden gebruikt om arbitragemogelijkheden op de markt te identificeren

Put-Call Parity Excel-rekenmachine

Hieronder bespreken we een voorbeeldvraag met betrekking tot de put-call-pariteitsrelatie. Dit kan eenvoudig met Excel. Om de put-call-pariteitscalculator te downloaden, gaat u naar de gratis bron van Finance: Put-Call-pariteitscalculator Put-call-pariteitscalculator Deze put-call-pariteitscalculator toont de relatie tussen put-opties, call-opties en hun onderliggende activa.

De Put-Call-pariteit interpreteren

Laten we voor een beter begrip van de put-call-pariteitstheorie een hypothetische situatie bekijken waarin u een call-optie koopt Call-optie Een call-optie, gewoonlijk een 'call' genoemd, is een vorm van een derivatencontract dat de koper van een calloptie het recht, maar niet de verplichting, om een ​​aandeel of ander financieel instrument te kopen tegen een specifieke prijs - de uitoefenprijs van de optie - binnen een bepaald tijdsbestek. voor $ 10 met een uitoefenprijs van $ 100 en een vervaldatum van één jaar, evenals een putoptie verkopen Putoptie Een putoptie is een optiecontract dat de koper het recht geeft, maar niet de verplichting, om de onderliggende waarde tegen een bepaalde termijn te verkopen. gespecificeerde prijs (ook bekend als uitoefenprijs) vóór of op een vooraf bepaalde vervaldatum. Het is een van de twee belangrijkste soorten opties, het andere type is een call-optie.voor $ 10 met een identieke uitoefenprijs en vervaldatum. Volgens de put-call-pariteit zou dat gelijk zijn aan het kopen van de onderliggende waarde en het lenen van een bedrag gelijk aan de uitoefenprijs met korting Disconteringsvoet In bedrijfsfinanciering is een disconteringsvoet het rendement dat wordt gebruikt om toekomstige kasstromen terug te verdisconteren naar hun huidige waarde. Dit percentage is vaak de gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC) van een bedrijf, het vereiste rendement of de drempel die beleggers verwachten te verdienen in verhouding tot het risico van de investering. tot vandaag. De spotprijs van het activum is $ 100 en we gaan ervan uit dat de prijs aan het einde van het jaar $ 110 is - dus, geldt de put-call-pariteit?dat zou gelijk zijn aan het kopen van de onderliggende waarde en het lenen van een bedrag gelijk aan de uitoefenprijs verdisconteerde disconteringsvoet In corporate finance is een disconteringsvoet het rendement dat wordt gebruikt om toekomstige kasstromen te disconteren naar hun huidige waarde. Dit percentage is vaak de gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC) van een bedrijf, het vereiste rendement of de drempel die beleggers verwachten te verdienen in verhouding tot het risico van de investering. tot vandaag. De spotprijs van het activum is $ 100 en we gaan ervan uit dat de prijs aan het einde van het jaar $ 110 is - dus, geldt de put-call-pariteit?dat zou gelijk zijn aan het kopen van de onderliggende waarde en het lenen van een bedrag gelijk aan de uitoefenprijs verdisconteerde disconteringsvoet In corporate finance is een disconteringsvoet het rendement dat wordt gebruikt om toekomstige kasstromen te disconteren naar hun huidige waarde. Dit percentage is vaak de gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC) van een bedrijf, het vereiste rendement of de drempel die beleggers verwachten te verdienen in verhouding tot het risico van de investering. tot vandaag. De spotprijs van het activum is $ 100 en we gaan ervan uit dat de prijs aan het einde van het jaar $ 110 is - dus, geldt de put-call-pariteit?of de hurdle rate die beleggers verwachten te verdienen in verhouding tot het risico van de investering. tot vandaag. De spotprijs van het activum is $ 100 en we gaan ervan uit dat de prijs aan het einde van het jaar $ 110 is - dus, geldt de put-call-pariteit?of de hurdle rate die beleggers verwachten te verdienen in verhouding tot het risico van de investering. tot vandaag. De spotprijs van het activum is $ 100 en we gaan ervan uit dat de prijs aan het einde van het jaar $ 110 is - dus, geldt de put-call-pariteit?

Als de prijs naar $ 110 stijgt, oefent u de call-optie uit. U hebt er $ 10 voor betaald, maar u kunt de activaklasse kopen. Een activaklasse is een groep vergelijkbare beleggingsvehikels. Verschillende klassen of soorten beleggingsactiva - zoals vastrentende beleggingen - worden gegroepeerd op basis van een vergelijkbare financiële structuur. Ze worden doorgaans verhandeld op dezelfde financiële markten en zijn onderworpen aan dezelfde regels en voorschriften. tegen de uitoefenprijs van $ 100 en verkoop het voor $ 110, dus je netto $ 0. U heeft ook de putoptie verkocht. Aangezien het actief in marktwaarde is gestegen, wordt de putoptie niet door de koper uitgeoefend en neemt u de $ 10 in zak. Dat geeft je $ 10 uit deze portefeuille.

Wat is de portefeuille die bestaat uit het onderliggende actief en de shortpositie op de uitoefenprijs op de vervaldatum? Als u in het activum had geïnvesteerd tegen de spotprijs Spotprijs De spotprijs is de huidige marktprijs van een waardepapier, valuta of grondstof die kan worden gekocht / verkocht voor onmiddellijke afwikkeling. Met andere woorden, het is de prijs waartegen de verkopers en kopers een actief op dit moment waarderen. van $ 100 en het eindigde op $ 110, en je moest de uitoefenprijs op de eindvervaldag terugbetalen van het geleende bedrag dat $ 100 zou zijn, het nettobedrag zou $ 10 zijn. We zien dat deze twee portefeuilles beide netto $ 10 bedragen en dat de put-call-pariteit blijft gelden.

Waarom is de Put-Call-pariteit belangrijk?

De put-call-pariteitstheorie is belangrijk om te begrijpen, omdat deze relatie in theorie moet gelden. Met Europese put en oproepen, als deze relatie niet standhoudt, laat dat een mogelijkheid voor arbitrage over. Arbitrage Arbitrage is de strategie om te profiteren van prijsverschillen op verschillende markten voor hetzelfde activum. Om het te laten plaatsvinden, moet er een situatie zijn van ten minste twee gelijkwaardige activa met verschillende prijzen. In wezen is arbitrage een situatie waar een handelaar van kan profiteren. Als we deze formule herschikken, kunnen we elk van de componenten van de vergelijking oplossen. Dit stelt ons in staat om een ​​synthetische call- of putoptie te creëren. Als een portefeuille van de synthetische optie minder kost dan de feitelijke optie, op basis van put-call-pariteit, zou een handelaar een arbitragestrategie kunnen gebruiken om te profiteren.

Wat is de put-call-pariteitsvergelijking?

Zoals hierboven vermeld, kan de put-call-pariteitsvergelijking op een aantal verschillende manieren worden geschreven en opnieuw worden gerangschikt om verschillende gevolgtrekkingen te maken. Een paar veel voorkomende manieren waarop het wordt uitgedrukt, zijn als volgt:

St + pt = ct + X / (1 + r) ^ T

De bovenstaande vergelijking die in deze combinatie wordt weergegeven, kan worden geïnterpreteerd als een portefeuille met een longpositie.Long- en shortposities.Bij beleggen vertegenwoordigen long- en shortposities directionele weddenschappen van beleggers dat een effect ofwel omhoog gaat (wanneer long) of omlaag (wanneer short) . Bij het verhandelen van activa kan een belegger twee soorten posities innemen: long en short. Een belegger kan een actief kopen (long gaan) of verkopen (short gaan). in de onderliggende waarde en een putoptie moeten gelijk zijn aan een portefeuille met een longpositie in de call-optie en de uitoefenprijs. Volgens de put-call-pariteit zou deze relatie moeten bestaan, anders zou er een mogelijkheid tot arbitrage bestaan.

ct - pt = St - X / (1 + r) ^ T

In deze versie van de put-call-pariteit moet een portefeuille met een longpositie in de call en een shortpositie in de put gelijk zijn aan een portefeuille die bestaat uit een longpositie in de onderliggende waarde en een shortpositie in de uitoefenprijs.

Voor de bovenstaande vergelijkingen kunnen de variabelen worden geïnterpreteerd als:

• St = Spotprijs Spotprijs De spotprijs is de huidige marktprijs van een waardepapier, valuta of grondstof die kan worden gekocht / verkocht voor onmiddellijke vereffening. Met andere woorden, het is de prijs waartegen de verkopers en kopers een actief op dit moment waarderen. van de onderliggende activa
• pt = Putoptieprijs
• ct = Call Optieprijs
• X / (1 + r) ^ T = contante waarde Netto contante waarde (NPV) Netto contante waarde (NPV) is de waarde van alle toekomstige kasstromen (positief en negatief) gedurende de gehele levensduur van een investering, verdisconteerd tot het heden. NPV-analyse is een vorm van intrinsieke waardering en wordt op grote schaal gebruikt in financiën en boekhouding voor het bepalen van de waarde van een bedrijf, investeringszekerheid, van de uitoefenprijs, verdisconteerd vanaf de vervaldatum
• r = de disconteringsvoet, vaak de risicovrije rentevoet Risicovrije rentevoet Het risicovrije rendement is de rentevoet die een belegger kan verwachten te verdienen op een belegging die geen risico met zich meebrengt. In de praktijk wordt de risicovrije rente doorgaans beschouwd als gelijk aan de rente die wordt betaald op een schatkistpapier van drie maanden, doorgaans de veiligste investering die een belegger kan doen.

De vergelijking kan ook worden herschikt en opgelost voor een specifiek onderdeel. Op basis van de put-call-pariteit kan bijvoorbeeld een synthetische call-optie worden gecreëerd. Het volgende toont een synthetische call-optie:

ct = St + pt - X / (1 + r) ^ T

Hier kunnen we zien dat de call-optie Call-optie A-call-optie, gewoonlijk een 'call' genoemd, een vorm van een derivatencontract is dat de koper van de calloptie het recht geeft, maar niet de verplichting, om een ​​aandeel of andere financieel instrument tegen een specifieke prijs - de uitoefenprijs van de optie - binnen een bepaald tijdsbestek. moet gelijk zijn aan een portefeuille met een longpositie op de onderliggende waarde, een longpositie op de putoptie Putoptie Een putoptie is een optiecontract dat de koper het recht geeft, maar niet de verplichting, om de onderliggende waarde tegen een gespecificeerde prijs (ook bekend als uitoefenprijs) vóór of op een vooraf bepaalde vervaldatum. Het is een van de twee belangrijkste soorten opties, het andere type is een call-optie. en een shortpositie op de uitoefenprijs.Deze portefeuille kan worden beschouwd als een synthetische calloptie. Als deze relatie niet standhoudt, bestaat er een arbitragemogelijkheid. Als de synthetische call minder was dan de call-optie, dan zou u de synthetische call kunnen kopen en de feitelijke call-optie met winst kunnen verkopen.

Put-call-pariteit - Voorbeeld van Europese calloptie

Laten we nu eens kijken naar een vraag die betrekking heeft op de put-call-pariteit. Stel dat een Europese call-optie op een vat ruwe olie met een uitoefenprijs van $ 50 en een looptijd van een maand wordt verhandeld voor $ 5. Wat is de prijs van de putpremie met identieke uitoefenprijs en tijd tot de vervaldatum, als de risicovrije rente van één maand 2% is en de spotprijs van de onderliggende waarde $ 52 is?

Hier kunnen we de berekening zien die zou worden gebruikt om de putpremie te vinden:

Deze berekeningen kunnen ook in Excel worden gedaan. Het volgende toont de oplossing voor de bovenstaande vraag gedaan in Excel:

Put-call pariteitscalculator Deze put-call pariteitscalculator toont de relatie tussen putopties, callopties en hun onderliggende activa.

Als je meer wilt weten over financiële modellering, ga dan naar Finance's Financial Modelling Courses

Aanvullende bronnen

Finance is de officiële aanbieder van de wereldwijde Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma, ontworpen om iedereen te helpen een financiële analist van wereldklasse te worden . Om uw carrière verder te ontwikkelen, zijn de onderstaande aanvullende financiële bronnen nuttig:

• Options: Calls and Puts Options: Calls and Puts Een optie is een vorm van derivatencontract dat de houder het recht geeft, maar niet de verplichting, om een ​​activum tegen een bepaalde datum (vervaldatum) te kopen of verkopen tegen een bepaalde prijs (strike prijs). Er zijn twee soorten opties: oproepen en putten. Amerikaanse opties kunnen op elk moment worden uitgeoefend
• Prijsmodellen voor opties Prijsmodellen voor opties Prijsmodellen voor opties zijn wiskundige modellen die bepaalde variabelen gebruiken om de theoretische waarde van een optie te berekenen. De theoretische waarde van een
• Arbitrage Arbitrage Arbitrage is de strategie om te profiteren van prijsverschillen op verschillende markten voor hetzelfde activum. Om het te laten plaatsvinden, moet er een situatie zijn van ten minste twee gelijkwaardige activa met verschillende prijzen. In wezen is arbitrage een situatie waar een handelaar van kan profiteren
• Derivaten Derivaten Derivaten zijn financiële contracten waarvan de waarde is gekoppeld aan de waarde van een onderliggend actief. Het zijn complexe financiële instrumenten die voor verschillende doeleinden worden gebruikt, waaronder hedging en toegang krijgen tot aanvullende activa of markten.