Som of squares (SS) is een statistische tool die wordt gebruikt om de spreiding van gegevens te identificeren en om te bepalen hoe goed de gegevens in het model passen in regressieanalyse Regressieanalyse Regressieanalyse is een reeks statistische methoden die worden gebruikt voor het schatten van relaties tussen een afhankelijke variabele en een of meer onafhankelijke variabelen. Het kan worden gebruikt om de sterkte van de relatie tussen variabelen te beoordelen en om de toekomstige relatie daartussen te modelleren. . De som van de kwadraten heeft zijn naam gekregen omdat deze wordt berekend door de som van de gekwadrateerde verschillen te vinden.
Deze afbeelding is alleen ter illustratie.
De som van de kwadraten is een van de belangrijkste outputs in regressieanalyse. De algemene regel is dat een kleinere som van kwadraten een beter model aangeeft, omdat er minder variatie in de gegevens is.
In de financiële wereld is het belangrijk om de som van de kwadraten te begrijpen, omdat lineaire regressiemodellen Forecasting Methods Top Forecasting Methods. In dit artikel leggen we vier soorten inkomstenvoorspellingsmethoden uit die financiële analisten gebruiken om toekomstige inkomsten te voorspellen. worden veel gebruikt in zowel theoretische als praktische financiën.
Soorten som van vierkanten
In regressieanalyse zijn de drie belangrijkste soorten som van kwadraten de totale som van kwadraten, regressiesom van kwadraten en residuale som van kwadraten.
1. Totale som van vierkanten
De totale som van kwadraten is een variatie van de waarden van een afhankelijke variabele. Afhankelijke variabele Een afhankelijke variabele is er een die zal veranderen afhankelijk van de waarde van een andere variabele, de zogenaamde onafhankelijke variabele. van het steekproefgemiddelde van de afhankelijke variabele. In wezen kwantificeert de totale som van vierkanten de totale variatie in een steekproef. Het kan worden bepaald met behulp van de volgende formule:
Waar:
- y i - de waarde in een steekproef
- ȳ - de gemiddelde waarde van een steekproef
2. Regressie som van kwadraten (ook bekend als de som van kwadraten vanwege regressie of verklaarde som van kwadraten)
De regressiesom van kwadraten beschrijft hoe goed een regressiemodel de gemodelleerde gegevens weergeeft. Een hogere regressiesom van kwadraten geeft aan dat het model niet goed bij de gegevens past.
De formule voor het berekenen van de regressiesom van kwadraten is:
Waar:
- ŷ i - de waarde geschat door de regressielijn
- ȳ - de gemiddelde waarde van een steekproef
3. Resterende som van kwadraten (ook bekend als de som van kwadratische voorspellingsfouten)
De residuale som van kwadraten meet in wezen de variatie van modelleerfouten. Met andere woorden, het laat zien hoe de variatie in de afhankelijke variabele in een regressiemodel niet verklaard kan worden door het model. Over het algemeen geeft een lagere residuale som van kwadraten aan dat het regressiemodel de gegevens beter kan verklaren, terwijl een hogere residuale som van kwadraten aangeeft dat het model de gegevens slecht verklaart.
De resterende som van kwadraten kan worden gevonden met behulp van de onderstaande formule:
Waar:
- y i - de waargenomen waarde
- ŷ i - de waarde geschat door de regressielijn
De relatie tussen de drie soorten som van kwadraten kan worden samengevat door de volgende vergelijking:
Aanvullende bronnen
Finance biedt de Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma voor diegenen die hun carrière naar een hoger niveau willen tillen. Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zijn de volgende financiële bronnen nuttig:
- Gids voor financiële modellering Gratis gids voor financiële modellering Deze gids voor financiële modellering bevat Excel-tips en best practices over aannames, drijfveren, prognoses, het koppelen van de drie verklaringen, DCF-analyse, meer
- Harmonische gemiddelde Harmonische gemiddelde Harmonische gemiddelde is een type gemiddelde dat wordt berekend door het aantal waarden in een gegevensreeks te delen door de som van reciproke waarden (1 / x_i) van elke waarde in
- Hypothesetesten Hypothesetesten Hypothesetesten is een statistische inferentiemethode. Het wordt gebruikt om te testen of een bewering over een populatieparameter correct is. Hypothesetesten
- 3 Verklaringsmodel 3 Verklaringsmodel Een 3 verklaringsmodel koppelt de winst-en-verliesrekening, de balans en het kasstroomoverzicht tot één dynamisch verbonden financieel model. Voorbeelden, gids
