Wat zijn evenwichtstermstructuurmodellen?

Equilibrium Term Structure Models (ook bekend als Affine Term Structure Models) zijn stochastische rentemodellen die worden gebruikt om de juiste theoretische termijnstructuur te schatten. Evenwichtstermijnstructuurmodellen schatten het stochastische proces dat de dynamiek van de rentecurve beschrijft. Yield Curve De Yield Curve is een grafische weergave van de rentetarieven op schulden voor een reeks looptijden. Het toont het rendement dat een belegger verwacht te verdienen als hij zijn geld gedurende een bepaalde periode uitleent. De grafiek toont het rendement van een obligatie op de verticale as en de looptijd op de horizontale as. (termijnstructuur).

De modellen identificeren verkeerde prijzen op de obligatiemarkt, aangezien de geschatte termijnstructuur bijna nooit gelijk is aan de feitelijke markttermijnstructuur. Ze kijken voornamelijk naar macro-economische variabelen bij het schatten van het stochastische proces dat variaties in de korte rente kan verklaren Rentevoet Een rentetarief verwijst naar het bedrag dat een kredietgever aan een kredietnemer in rekening brengt voor een gegeven vorm van schuld, meestal uitgedrukt als een percentage van de opdrachtgever. .

Structuurmodellen voor evenwichtstermen

Modellen met één factor versus modellen met meerdere factoren

1. Eenfactormodellen

Eenfactormodellen gaan ervan uit dat er slechts één unieke macro-economische variabele is die de rentetermijnstructuur beïnvloedt. Hoewel onrealistisch, geven eenfactormodellen een goede benadering van de termstructuur als de verschillende factoren die de rentetarieven beïnvloeden sterk gecorreleerd zijn.

2. Multifactor-modellen

Multifactormodellen gaan ervan uit dat er meerdere macro-economische variabelen zijn die de rentetermijnstructuur beïnvloeden. De nauwkeurigheid van multifactormodellen neemt toe naarmate ze meer factoren bevatten. Dergelijke modellen zijn meestal erg complex en vereisen numerieke optimalisatietechnieken om ze op te lossen.

Rentetariefprocessen

Een renteproces is een algemene stochastische differentiaalvergelijking in de vorm:

Structuurmodellen voor evenwichtstermen

Waar:

  • dr is de verandering in rentetarief
  • h (r) is het driftpercentage, wat een algemene functie is van het huidige rentetarief
  • dt is de verandering in de tijd
  • ϭ (r) is de standaarddeviatie van de huidige rentevoet
  • dW is de verandering in het Weiner-proces

De eerste component aan de rechterkant staat bekend als de driftcomponent en de tweede component aan de rechterkant staat bekend als de vluchtigheidscomponent . Verschillende evenwichtsmodellen modelleren de componenten op verschillende manieren.

1. Normaal proces (of het Gauss-proces)

Veranderingen in termijnrentetarieven (ten opzichte van de contante rente) worden normaal verdeeld. De mate van verandering van termijnrentetarieven (dwz de volatiliteit van termijnrentetarieven) is een toenemende functie van de tijd en is onafhankelijk van de huidige rentevoet. De volatiliteit van de 5-jaars termijnrente is bijvoorbeeld doorgaans gelijk aan of lager dan de volatiliteit van de 10-jarige termijnrente.

Bovendien zijn de volatiliteit van de 5-jaars termijnrente en die van de 10-jaars termijnrente onafhankelijk van de actuele rente. Een voorbeeld van een rentemodel dat het normale proces gebruikt, is het Vasicek-model [d r = (r 0 - r) hdt + ϭdW].

Het Vasicek-model is een één-factor mean reversion-model waarbij de korte rente convergeert naar een stabiele waarde, r 0 . Dit model werd geïntroduceerd door de Tsjechische wiskundige Oldrich Alfons Vasicek in zijn paper uit 1977, "An Equilibrium Characterization of the Term Structure".

2. Kwadraat normaal proces (of het kwadraat Gauss proces)

Veranderingen in termijnrentetarieven (ten opzichte van de contante rente) worden normaal verdeeld. De mate van verandering van termijnrentetarieven (volatiliteit van termijnrentetarieven) is een toenemende functie van tijd en is rechtevenredig met de vierkantswortel van de huidige rentevoet. Een voorbeeld van een rentemodel dat het gekwadrateerde normale proces gebruikt, is het Cox-Ingersoll-Ross-model [d r = (r 0 - r) hdt + ϭ rdW].

Het Cox-Ingersoll-Ross-model (CIR-model) is een eenfactor gemiddeld reversiemodel dat een generalisatie is van het Vasicek-model. Het model werd geïntroduceerd door John Cox, Jonathan Ingersoll en Stephen Ross in hun paper uit 1985, 'A Theory of the Term Structure of the Interest Rate',

3. Log-normaal proces

Veranderingen in termijnrentetarieven (ten opzichte van de contante rente) worden normaal verdeeld. De mate van verandering van termijnrentetarieven (volatiliteit van termijnrentetarieven) is een toenemende functie van tijd en is rechtevenredig met de huidige rentevoet. Een voorbeeld van een rentemodel dat gebruikmaakt van het lognormale proces is het Black-Derman-Toy Model [d r = (r 0 - r) hdt + ϭrdW].

Het Black-Derman-Toy-model is een een-factor mean reversion-model dat is ontwikkeld door Fischer Black, Emanuel Derman en Bill Toy.

Meer middelen

Finance is de officiële aanbieder van de wereldwijde Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma, ontworpen om iedereen te helpen een financiële analist van wereldklasse te worden . Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zijn de onderstaande aanvullende financiële bronnen nuttig:

  • Centrale limietstelling Centrale limietstelling De centrale limietstelling stelt dat het steekproefgemiddelde van een willekeurige variabele een bijna normale of normale verdeling zal aannemen als de steekproefomvang groot is
  • Vraagcurve Vraagcurve De vraagcurve is een regel die laat zien hoeveel eenheden van een goed of dienst tegen verschillende prijzen zullen worden gekocht. De prijs wordt uitgezet op de verticale (Y) -as terwijl de hoeveelheid op de horizontale (X) -as wordt uitgezet.
  • Normale verdeling Normale verdeling De normale verdeling wordt ook wel Gauss- of Gauss-verdeling genoemd. Dit type distributie wordt veel gebruikt in de natuur- en sociale wetenschappen. De
  • Stochastische oscillator Stochastische oscillator De stochastische oscillator is een indicator die de meest recente slotkoers van een effect vergelijkt met de hoogste en laagste prijzen gedurende een bepaalde periode. Het geeft metingen die heen en weer bewegen tussen nul en 100 om een ​​indicatie te geven van het momentum van de beveiliging.

Aanbevolen

Is Crackstreams afgesloten?
2022
Is het MC-commandocentrum veilig?
2022
Verlaat Taliesin een cruciale rol?
2022