Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Het Capital Asset Pricing Model is een wiskundig eenvoudige schatting van de kosten van eigen vermogen. Kosten van eigen vermogen. Kosten van eigen vermogen zijn het rendement dat een aandeelhouder nodig heeft om in een bedrijf te investeren. Het vereiste rendement is gebaseerd op het risiconiveau dat aan de investering is verbonden. CAPM stelt dat beleggers extra opbrengsten (risicopremie) nodig hebben die hoger zijn dan een risicovrije rente evenredig aan het marktrisico. economie. Het is het risico van een groot falen van een financieel systeem, waarbij een crisis ontstaat wanneer kapitaalverschaffers het vertrouwen in de gebruikers van kapitaal verliezen. Het is het vereiste rendement dat wordt geëist door beleggers in een risicovol actief.

De kosten van het eigen vermogen, K _e , worden gegeven door de volgende formule:

K _e = risicovrije rente + (bèta * aandelenmarktpremie)

Waar:

• Equity Market Premium (EMP) is het overschot van het verwachte rendement op een marktportefeuille in vergelijking met de risicovrije rente.
• Beta (β) meet het risiconiveau van een actief in verhouding tot het risico van de totale markt. Als een aandeel minder riskant is dan het marktgemiddelde, zal zijn β kleiner zijn dan 1. Als een aandeel risicovoller is dan het marktgemiddelde, zal β groter zijn dan 1.

Aannames van het CAPM

Diversificatie is een uitstekende manier om risico's te voorkomen. Diversificatie kan echter kosten omvatten zoals transactiekosten en investeringsmonitoring. Dit leidt tot een kosten-batenanalyse. In plaats daarvan gaat het CAPM-model ervan uit dat:

• Er zijn geen transactiekosten.
• Investeringen zijn oneindig deelbaar.
• Beleggers hebben toegang tot alle informatie en zijn even goed geïnformeerd.

Het CAPM negeert alle bijbehorende kosten van diversificatie, en daarom zullen beleggers diversifiëren totdat hun portefeuille alle activa op de markt bevat. Daarom zullen alle beleggers diversifiëren totdat ze elk de marktportefeuille bezitten. Elke belegger heeft dezelfde portefeuille.

Betekenis van risico onder het CAPM

Het risico van een individueel actief is het risico dat het actief met zich meebrengt voor de marktportefeuille. Als het risico van het actief bedrijfsspecifiek is, zal de impact worden gediversifieerd. Als het actief echter met de marktportefeuille meebeweegt, draagt ​​dit bij aan het risico van de marktportefeuille. Covariantie van een actief is de kracht van de gerelateerde beweging tussen een actief en de markt. Het risico van de marktportefeuille wordt gemeten als de variantie in het rendement op de marktportefeuille σ2 _m . De variantie van het actief dat aan de portefeuille wordt toegevoegd, is σ2 _i .

Variantie in portefeuille vóór opname van activa = σ2 _m

Portefeuillevariantie na opname van activa = w _i 2σ2 _i + (1-w _i ) 2 σ2 _m + 2w _i (1-w _i ) σ _im

Waar:

w _i = Marktwaardegewicht van het nieuwe actief dat in de portefeuille is geïntroduceerd

σ2 _m = Variantie van het individuele actief dat in de portefeuille wordt geïntroduceerd

σ _im = De covariantie van het rendement van het activum met het rendement van de marktportefeuille

Covariantie, σ _im , kan worden gestandaardiseerd door deze te delen door de variantie van de marktportefeuille. Deze vergelijking geeft ons de bèta van het activum - een relatieve maatstaf voor het risico van een activum in verhouding tot de markt.

De Covariantie van de marktportefeuille met zichzelf is de variantie ervan.

De CAPM-vergelijking begrijpen

De standaard CAPM-vergelijking is:

E (Ri) = Rf + βi [E (Rm) - Rf]

Waar:

• E (R _i ) - Verwacht (of vereist) rendement op een actief
• R _f - Risicovrije rente
• E (R _m ) - Verwacht rendement op de marktportefeuille
• β _i - Beta van het activum

Op basis van deze vergelijking zien we dat activa met een hogere bèta (meer inherent risico) een hoger verwacht rendement vragen.

Risicovrije tarieven

De risicovrije rente vertegenwoordigt een theoretisch rendement zonder variabiliteit (een activabèta van 0). De risicovrije rente is doorgaans gebaseerd op staatsobligaties. Hoewel de meeste staatsobligaties vrij zijn van wanbetalingsrisico, zijn ze niet helemaal risicovrij. Staatsobligaties zijn onderhevig aan herbeleggingsrisico omdat de rentetarieven veranderen nadat de rentetarieven op de obligaties zijn vastgesteld. Om deze reden is er geen echt risicovrij activum. Desalniettemin gebruiken analisten, gemakshalve, het rendement op 10-jaars staatsobligaties vaak als risicovrije rente in CAPM-analyse.

Bèta

Gangbare benaderingen voor het meten van bèta-bètacoëfficiënt De bèta-coëfficiënt is een maatstaf voor de gevoeligheid of correlatie van een effect of een beleggingsportefeuille voor bewegingen in de totale markt. We kunnen een statistische risicomaatstaf afleiden door het rendement van een individueel effect / portefeuille te vergelijken met het rendement van de totale markt, waaronder:

• Gebruik historische informatie om lineaire regressie uit te voeren (historische marktbèta's)
• Schat de bèta op basis van bedrijfsfundamentals (fundamentele bèta's)
• Schat de bèta op basis van boekhoudgegevens (boekhoudkundige bèta's)

Historische marktbèta's

De regressie van historische rendementen van een actief ten opzichte van het rendement van de markt is de standaardmethode voor het maken van bèta-schattingen voor bedrijven die al voldoende lang worden verhandeld. De geschatte relatie tussen een actief en de markt is de basis voor bèta. Gemeenschappelijke marktindexen zijn onder meer FTSE 100 en S&P 500.

Regressieschatting voor bèta:

R _ik = een + bR _m

Waar:

• R _i - Individuele voorraadretouren
• R _m - Marktrendementen
• a - Regressie-onderschepping
• b - Helling van de regressie - bèta

Een voorbeeld van een bèta-regressie is als volgt:

Merk op dat het herschikken van de CAPM-vergelijking als R _i = R _f (1-b) + βR _m kan worden gebruikt om het impliciete rendement van een actief te berekenen.

CAPM - Service bèta's gebruiken

Het uitvoeren van regressies voor elke bèta is tijdrovend. Gelukkig geven serviceproviders zoals Bloomberg bèta-schattingen. Voordat u deze regressies uitvoert, moet u het volgende overwegen:

• Lengte van de schattingsperiode (meer waarnemingen kunnen leiden tot vertekening bij de schatting)
• Frequentie van de historische waarnemingen (meer waarnemingen leiden tot een non-trading bias waarbij een aandeel niet handelt, waardoor de prijs statisch blijft, maar de markt nog steeds beweegt).
• Marktindex die wordt gebruikt voor regressie (de NYSE en de S&P 500 leveren verschillende jaarlijkse rendementen op - deze verschillen worden duidelijker bij meer waarnemingen).

Bèta's worden verondersteld na verloop van tijd terug te keren naar 1 , wat inhoudt dat het risico van een individueel project of bedrijf gelijk is aan het marktrisico op de lange termijn.

Fundamentele bètaberekeningen

Beta is moeilijk in te schatten voor particuliere bedrijven, omdat hun historische gegevens niet direct beschikbaar zijn.

Bottom-up bèta's

Voor een bottom-up bèta wordt aangenomen dat bèta's afhankelijk zijn van twee factoren:

• De branche waarin het bedrijf zich bevindt
• De mate van financiële hefboomwerking

Dit zijn indicatoren voor het risico van een activum ten opzichte van de markt. Bottom-up bètaberekeningen gebruiken deze factoren om bèta's te schatten op basis van vergelijkbare informatie.

Om bottom-up bètaberekeningen uit te voeren, moeten we:

• Identificeer vergelijkbare beursgenoteerde bedrijven en regress hun historische informatie om bèta-schattingen te verkrijgen
  • Het identificeren van vergelijkbare bedrijven is moeilijk omdat veel kenmerken van vergelijkbaarheid subjectief worden gemeten. Kenmerken om naar te zoeken in een vergelijkbaar bedrijf kunnen zijn:
    • Sector
    • Grootte
    • Geografische locatie
    • Groeimethode (acquisitie vs. organisch) en groeipercentages
    • Versnelling
  • Merk ook op dat verschillende bedrijven een verschillende hefboomwerking hebben (met verschillende bedragen aan schulden). Bij het gebruik van bèta's van vergelijkbare bedrijven, moeten we het vergelijkbare bedrijf ontheffen (schulden verwijderen) en vervolgens gebruikmaken van (schuld van het te analyseren bedrijf toevoegen) om een ​​bruikbare bèta te bereiken:
    • Gebruik de volgende formule om te profiteren van:

• En gebruik vervolgens de volgende formule om de hefboomwerking ongedaan te maken:

Om met een vergelijkbare bèta-schatting te komen:

• Zodra een geschikte unlevered vergelijkbare bèta is geïsoleerd, wordt deze gebruikt voor de gearing van het beoogde bètabedrijf met behulp van de vergelijking:

Behalve dat ze niet afhankelijk hoeven te zijn van historische gegevens, zijn bottom-up bèta's ook nuttig omdat:

• Vergelijkbare bèta's worden niet verkregen via saaie regressieberekeningen
• Ze zijn dynamisch in de zin dat alle bedrijfsgerelateerde veranderingen gemakkelijk kunnen worden gemodelleerd

Boekhoudkundige bètaberekeningen

Een boekhoudkundige bèta wordt geschat door de marktprestaties te vergelijken met de bedrijfswinsten. Het berekenen van bèta's op basis van gemakkelijk te manipuleren informatie kan echter geen betrouwbare bèta opleveren.

CAPM - Risicopremie voor aandelen [E (R _m ) - R _f ]

Beta meet hoeveel het rendement van het individuele activum beweegt in verhouding tot de marktportefeuille en houdt dit in het vereiste aandelenrendement in rekening. Het CAPM moet de prestaties van een marktportefeuille kennen in verhouding tot de risicovrije benchmarkrente. Dit wordt gegeven door [E (R _m ) - R _f ]. Het CAPM neemt dit en kwantificeert de relatieve impact van het individuele activum en leidt zo een schatting af van de vereiste risicopremie.

Schatten van de risicopremie (historische risicopremie-analyse)

De premie wordt geschat door het historische rendement op aandelen te analyseren ten opzichte van het historische rendement van een risicovrij effect. Het verschil tussen de twee rendementen levert de historische risicopremie op. Er kunnen echter grote afwijkingen zijn, aangezien er verschillen zijn in de waargenomen tijdsduur, de gehanteerde risicovrije rente en de gebruikte middelstechniek (rekenkundig of meetkundig).

Een overzicht van risico-rendementsmodellen

Kapitaalkosten kunnen worden berekend door:

• Capital Asset Pricing Model (CAPM)
• Arbitrage-prijstheorie (APT)
• Multi-factor model (MFM)

Aanvullende bronnen

Bedankt voor het lezen van dit gedeelte van het gratis boek over investeringsbankieren van Finance. Handleiding voor investeringsbankieren Het boek over investeringsbankieren van Finance is gratis en kan door iedereen worden gedownload als pdf. Lees meer over boekhouding, waardering, financiële modellering, Excel en alle vaardigheden die nodig zijn om een ​​investment banking-analist te worden. Deze handleiding is 466 pagina's met gedetailleerde instructies die elke nieuwe medewerker bij een bank moet kennen om te slagen op het Capital Asset Pricing Model (CAPM). Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zijn de volgende financiële bronnen nuttig:

• Kosten van schulden Kosten van schulden De kosten van schulden zijn het rendement dat een bedrijf biedt aan zijn debiteuren en crediteuren. Kosten van schulden worden gebruikt in WACC-berekeningen voor waarderingsanalyses.
• Unlevered Capital Cost of Capital Unlevered Capital Cost of Capital Unlevered kapitaalkosten zijn de theoretische kosten van een bedrijf dat zichzelf financiert voor de uitvoering van een kapitaalproject, ervan uitgaande dat er geen schulden zijn. Formule, voorbeelden. De onbenutte kapitaalkosten zijn het impliciete rendement dat een bedrijf verwacht te verdienen op zijn activa, zonder het effect van schulden. WACC gaat uit van het huidige kapitaal
• Aandelenrisicopremie Aandelenrisicopremie De aandelenrisicopremie is het verschil tussen het rendement op eigen vermogen / individuele aandelen en het risicovrije rendement. Het is de vergoeding voor de belegger voor het nemen van een hoger risiconiveau en het investeren in aandelen in plaats van risicovrije effecten.
• Marktrisicopremie Marktrisicopremie De marktrisicopremie is het extra rendement dat een belegger verwacht van het aanhouden van een risicovolle marktportefeuille in plaats van risicovrije activa.