Een discrete distributie is een distributie van gegevens in statistieken met discrete waarden. Discrete waarden zijn telbare, eindige, niet-negatieve gehele getallen, zoals 1, 10, 15, etc.
Discrete distributies begrijpen
De twee soorten distributies zijn:
- Discrete distributies
- Continue distributies
Een discrete verdeling is, zoals eerder vermeld, een verdeling van waarden die telbare gehele getallen zijn. Aan de andere kant omvat een continue verdeling waarden met oneindige decimalen. Een voorbeeld van een waarde op een continue distributie is 'pi'. Pi is een getal met oneindig veel decimalen (3.14159…).
Beide verdelingen hebben betrekking op kansverdelingen, die de basis vormen van statistische analyse en kansrekening.
Een kansverdeling is een statistische functie die wordt gebruikt om alle mogelijke waarden en waarschijnlijkheden van een willekeurige variabele weer te geven Willekeurige variabele Een willekeurige variabele (stochastische variabele) is een type variabele in statistieken waarvan de mogelijke waarden afhangen van de uitkomsten van een bepaald willekeurig fenomeen in een specifiek bereik. Het bereik zou worden beperkt door maximum- en minimumwaarden, maar de werkelijke waarde zou van talrijke factoren afhangen. Er worden beschrijvende statistieken gebruikt om uit te leggen waar de verwachte waarde terecht kan komen. Enkele daarvan zijn:
- Gemeen gemiddeld)
- Mediaan
- Modus
- Standaarddeviatie Standaarddeviatie Vanuit statistisch oogpunt is de standaarddeviatie van een dataset een maat voor de grootte van de deviaties tussen waarden van de opgenomen waarnemingen
- Scheefheid
- Kurtosis
Discrete distributies komen ook voor in Monte Carlo-simulaties. Een Monte Carlo-simulatie Monte Carlo-simulatie Monte Carlo-simulatie is een statistische methode die wordt toegepast bij het modelleren van de waarschijnlijkheid van verschillende uitkomsten in een probleem dat niet eenvoudig kan worden opgelost, vanwege de interferentie van een willekeurige variabele. is een statistische modelleringsmethode die de waarschijnlijkheid van verschillende uitkomsten identificeert door een zeer groot aantal simulaties uit te voeren. Op basis van Monte Carlo-simulaties zullen uitkomsten met discrete waarden een discrete verdeling voor analyse opleveren.
Voorbeeld van discrete distributie
Soorten discrete kansverdelingen zijn onder meer:
- vergif
- Bernoulli
- Binominaal
- Multinominaal
Sta eens stil bij een voorbeeld waarbij u het aantal mensen telt dat in een bepaald uur een winkel binnenloopt. De waarden moeten telbare, eindige, niet-negatieve gehele getallen zijn. Het zou niet mogelijk zijn om 0,5 mensen een winkel binnen te laten lopen, en het zou ook niet mogelijk zijn om een negatief aantal mensen een winkel binnen te laten lopen. Daarom zou de verdeling van de waarden, indien weergegeven op een verdelingsplot, discreet zijn.
Als we de bovenstaande discrete verdeling van verzamelde datapunten observeren, kunnen we zien dat er vijf uur waren waarin één tot vijf mensen de winkel binnenliepen. Bovendien waren er tien uur waarin tussen de vijf en negen mensen de winkel binnenliepen, enzovoort.
Bovenstaande kansverdeling geeft een visuele weergave van de kans dat een bepaald aantal mensen op een bepaald uur de winkel binnen zou lopen. Zonder enige kwantitatieve analyse te doen Kwantitatieve analyse Kwantitatieve analyse is het proces van het verzamelen en evalueren van meetbare en verifieerbare gegevens zoals inkomsten, marktaandeel en lonen om het gedrag en de prestaties van een bedrijf te begrijpen. In het tijdperk van datatechnologie wordt kwantitatieve analyse beschouwd als de voorkeursbenadering voor het nemen van geïnformeerde beslissingen. kunnen we constateren dat de kans groot is dat tussen de 9 en 17 mensen op een bepaald uur de winkel binnenlopen.
Voorbeeld van continue distributie
Continue kansverdelingen worden gekenmerkt door een oneindige en ontelbare reeks mogelijke waarden. De kansen van continue willekeurige variabelen worden bepaald door het gebied onder de curve van de kansdichtheidsfunctie.
De waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie (PDF) is de waarschijnlijkheid dat een continue willekeurige variabele een bepaalde waarde aanneemt door af te leiden uit de bemonsterde informatie en het gebied onder de PDF te meten. Hoewel de absolute waarschijnlijkheid dat een willekeurige variabele een bepaalde waarde aanneemt 0 is (aangezien er oneindig veel mogelijke waarden zijn), wordt de PDF bij twee verschillende steekproeven gebruikt om de waarschijnlijkheid van een willekeurige variabele af te leiden.
Beschouw een voorbeeld waarin u de verdeling van de lengte van een bepaalde populatie wilt berekenen. U kunt een monster nemen en hun lengte meten. U bereikt echter voor geen van de gemeten individuen een exacte lengte.
Voor het berekenen van de hoogteverdeling kun je erkennen dat de kans dat een persoon precies 180 cm is, nul is. Dat wil zeggen, de kans om een persoon met een hoogte van exact 180 cm met oneindige precisie te meten is nul. Wel kan de kans worden gemeten dat een persoon een lengte heeft die groter is dan 180 cm.
Daarnaast kun je de kans berekenen dat een persoon een lengte heeft die lager is dan 180 cm. Daarom kunt u de afgeleide kansen gebruiken om een waarde te berekenen voor een bereik, bijvoorbeeld tussen 179,9 cm en 180,1 cm.
Als we de continue verdeling waarnemen, is het duidelijk dat het gemiddelde 170 cm is; het bereik van waarden die kunnen worden gebruikt, is echter oneindig. Daarom zou het meten van de waarschijnlijkheid van een willekeurige willekeurige variabele de gevolgtrekking tussen twee bereiken vereisen, zoals hierboven weergegeven.
Meer middelen
Finance biedt de Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -certificering De Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -accreditatie is een wereldwijde standaard voor kredietanalisten die betrekking heeft op financiën, boekhouding, kredietanalyse, cashflowanalyse, convenantmodellering, lening terugbetalingen, en meer. certificeringsprogramma voor diegenen die hun carrière naar een hoger niveau willen tillen. Bekijk de aanvullende relevante bronnen hieronder om te blijven leren en uw kennisbasis te ontwikkelen:
- Centrale limietstelling Centrale limietstelling De centrale limietstelling stelt dat het steekproefgemiddelde van een willekeurige variabele een bijna normale of normale verdeling zal aannemen als de steekproefomvang groot is
- Poisson-verdeling Poisson-verdeling De Poisson-verdeling is een hulpmiddel dat wordt gebruikt in de statistiek van de waarschijnlijkheidstheorie om de hoeveelheid variatie te voorspellen op basis van een bekende gemiddelde frequentie van voorkomen, binnen
- Cumulatieve frequentieverdeling Cumulatieve frequentieverdeling Cumulatieve frequentieverdeling is een vorm van een frequentieverdeling die de som van een klasse en alle onderliggende klassen vertegenwoordigt. Onthoud die frequentie
- Gewogen gemiddelde Gewogen gemiddelde Het gewogen gemiddelde is een type gemiddelde dat wordt berekend door het gewicht (of de waarschijnlijkheid) van een bepaalde gebeurtenis of uitkomst te vermenigvuldigen met
