Wat is co-integratie?

Een co-integratietest wordt gebruikt om vast te stellen of er een correlatie is tussen verschillende tijdreeksen. Tijdreeksgegevensanalyse Tijdreeksgegevensanalyse is de analyse van datasets die in de loop van de tijd veranderen. Tijdreeksdatasets registreren waarnemingen van dezelfde variabele over verschillende tijdstippen. Financiële analisten gebruiken tijdreeksgegevens zoals koersbewegingen of de verkopen van een bedrijf in de loop van de tijd op de lange termijn. Het concept werd voor het eerst geïntroduceerd door Nobelprijswinnaars Robert Engle en Clive Granger, in 1987, nadat de Britse econoom Paul Newbold en Granger het onechte regressieconcept hadden gepubliceerd.

Coördinatietests identificeren scenario's waarin twee of meer niet-stationaire tijdreeksen op een zodanige manier met elkaar zijn geïntegreerd dat ze op lange termijn niet van het evenwicht kunnen afwijken. De tests worden gebruikt om de mate van gevoeligheid van twee variabelen voor dezelfde gemiddelde prijs gedurende een bepaalde periode te identificeren.

Cointegratie van geslacht als indicator van de huwelijksleeftijd

Co-integratieBron: Econometrics Beat (blog van Dave Giles)

Overzicht

  • Co-integratie is een techniek die wordt gebruikt om een ​​mogelijke correlatie tussen tijdreeksprocessen op lange termijn te vinden.
  • Nobelprijswinnaars Robert Engle en Clive Granger introduceerden het concept van co-integratie in 1987.
  • De meest populaire co-integratie-tests zijn onder meer Engle-Granger, de Johansen-test en de Phillips-Ouliaris-test.

Geschiedenis van co-integratie

Vóór de introductie van co-integratietests, vertrouwden economen op lineaire regressies om de relatie tussen verschillende tijdreeksprocessen te vinden. Granger en Newbold voerden echter aan dat lineaire regressie een onjuiste benadering was voor het analyseren van tijdreeksen vanwege de mogelijkheid om onechte correlaties te produceren. Een onechte correlatie treedt op wanneer twee of meer geassocieerde variabelen als causaal verband worden beschouwd als gevolg van een toeval of een onbekende derde factor. Een mogelijk resultaat is een misleidende statistische relatie tussen verschillende tijdreeksvariabelen.

Granger en Engle publiceerden in 1987 een paper waarin ze de co-integrerende vectorbenadering formaliseerden. Hun concept stelde vast dat twee of meer niet-stationaire tijdreeksgegevens zodanig worden geïntegreerd dat ze op de lange termijn niet uit een evenwicht kunnen komen.

De twee economen waren tegen het gebruik van lineaire regressie om de relatie tussen verschillende tijdreeksvariabelen te analyseren, omdat detrending het probleem van de onechte correlatie niet zou oplossen. In plaats daarvan adviseerden ze te controleren op co-integratie van de niet-stationaire tijdreeksen. Ze voerden aan dat twee of meer tijdreeksvariabelen met I (1) -trends gezamenlijk kunnen worden geïntegreerd als kan worden aangetoond dat er een verband bestaat tussen de variabelen.

Testmethoden voor co-integratie

Er zijn drie belangrijke testmethoden voor co-integratie. Ze worden gebruikt om de langetermijnrelaties tussen twee of meer sets variabelen te identificeren. De methoden zijn onder meer:

1. Engle-Granger Methode in twee stappen

De Engle-Granger Two-Step-methode begint met het creëren van residuen op basis van de statische regressie en vervolgens het testen van de residuen op de aanwezigheid van eenheidswortels. Het maakt gebruik van de Augmented Dickey-Fuller Test (ADF) of andere tests om stationaire eenheden in tijdreeksen te testen. Als de tijdreeks gecoïntegreerd is, zal de Engle-Granger-methode de stationariteit van de residuen laten zien.

De beperking met de Engle-Granger-methode is dat als er meer dan twee variabelen zijn, de methode mogelijk meer dan twee samenwerkende relaties laat zien. Een andere beperking is dat het een enkel vergelijkingsmodel is. Enkele van de nadelen zijn echter aangepakt in recente co-integratietests zoals de tests van Johansen en Phillips-Ouliaris. De Engle-Granger-test kan worden bepaald met behulp van STAT of MATLAB Financial Modelling With Matlab-software.

2. Johansen-test

De Johansen-test wordt gebruikt om co-integratierelaties tussen verschillende niet-stationaire tijdreeksgegevens te testen. In vergelijking met de Engle-Granger-test laat de Johansen-test meer dan één co-integratie-relatie toe. Het is echter onderhevig aan asymptotische eigenschappen (grote steekproefomvang), aangezien een kleine steekproefomvang onbetrouwbare resultaten zou opleveren. Door de test te gebruiken om co-integratie van verschillende tijdreeksen te vinden, worden de problemen vermeden die ontstaan ​​wanneer fouten worden overgedragen naar de volgende stap.

De test van Johansen is er in twee hoofdvormen, namelijk traceertests en maximale eigenwaarde-test.

  • Traceertests

Spoortests evalueren het aantal lineaire combinaties in tijdreeksgegevens, dat wil zeggen dat K gelijk is aan de waarde K 0, en de hypothese dat de waarde K groter is dan K 0. Het wordt als volgt geïllustreerd:

H 0 : K = K 0

H 0 : K> K 0

Als we de traceertest gebruiken om te testen op co-integratie in een steekproef, stellen we K 0 in op nul om te testen of de nulhypothese zal worden verworpen. Als het wordt afgewezen, kunnen we afleiden dat er een co-integratierelatie in de steekproef bestaat. Daarom moet de nulhypothese worden verworpen om het bestaan ​​van een co-integratierelatie in de steekproef te bevestigen.

  • Maximale eigenwaarde-test

Een eigenwaarde wordt gedefinieerd als een niet-nulvector die, wanneer er een lineaire transformatie op wordt toegepast, met een scalaire factor verandert. De maximale eigenwaarde-test is vergelijkbaar met de traceertest van Johansen. Het belangrijkste verschil tussen de twee is de nulhypothese.

H 0 : K = K 0

H 0 : K = K 0 + 1

In een scenario waarin K = K 0 en de nulhypothese wordt verworpen, betekent dit dat er maar één mogelijke uitkomst van de variabele is om een ​​stationair proces te produceren. In een scenario waarin K 0 = m-1 en de nulhypothese wordt verworpen, betekent dit echter dat er M mogelijke lineaire combinaties zijn. Een dergelijk scenario is onmogelijk tenzij de variabelen in de tijdreeks stationair zijn.

Aanvullende bronnen

Finance is de officiële aanbieder van de wereldwijde Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma, ontworpen om iedereen te helpen een financiële analist van wereldklasse te worden . Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zijn de onderstaande aanvullende financiële bronnen nuttig:

  • Basisconcepten voor statistieken in financiën Basisconcepten van statistieken voor financiën Een gedegen kennis van statistieken is van cruciaal belang om ons een beter begrip van financiën te geven. Bovendien kunnen statistische concepten investeerders helpen bij het monitoren
  • Correlatiematrix Correlatiematrix Een correlatiematrix is ​​gewoon een tabel die de correlatiecoëfficiënten voor verschillende variabelen weergeeft. De matrix geeft de correlatie weer tussen alle mogelijke waardenparen in een tabel. Het is een krachtig hulpmiddel om een ​​grote dataset samen te vatten en om patronen in de gegeven data te identificeren en te visualiseren.
  • Cross-sectionele data-analyse Cross-sectionele data-analyse Cross-sectionele data-analyse is de analyse van cross-sectionele datasets. Enquêtes en overheidsgegevens zijn enkele veelgebruikte bronnen van transversale gegevens
  • Hypothesetesten Hypothesetesten Hypothesetesten is een statistische inferentiemethode. Het wordt gebruikt om te testen of een bewering over een populatieparameter correct is. Hypothesetesten

Aanbevolen

Is Crackstreams afgesloten?
2022
Is het MC-commandocentrum veilig?
2022
Verlaat Taliesin een cruciale rol?
2022