Het rekenkundig gemiddelde is het gemiddelde van een som van getallen, wat de centrale tendens van de positie van de getallen weerspiegelt. Het wordt vaak gebruikt als parameter. Parameter Een parameter is een nuttig onderdeel van statistische analyse. Het verwijst naar de kenmerken die worden gebruikt om een bepaalde populatie te definiëren. Het wordt gebruikt in statistische distributies of als resultaat om de observaties van een experiment of een enquête samen te vatten.
Er zijn verschillende soorten middelen met verschillende berekeningsmethoden. Het rekenkundig gemiddelde is het eenvoudigste en meest gebruikte type. Het wordt vaak in de financiële wereld toegepast, maar is voor bepaalde doeleinden niet altijd het meest ideale hulpmiddel.
Overzicht
- Het rekenkundig gemiddelde wordt berekend door de som van een verzameling getallen te delen door het aantal getallen, wat de centrale tendens van die verzameling weerspiegelt.
- Het rekenkundig gemiddelde is niet altijd in staat om de "locatie" van een gegevensset correct te identificeren, aangezien deze kan worden vertekend door uitschieters.
- In de financiële wereld is het rekenkundig gemiddelde geschikt om toekomstige schattingen te ondersteunen.
Hoe het rekenkundig gemiddelde te berekenen
Om het rekenkundig gemiddelde te berekenen, voegt u een verzameling getallen toe en deelt u de som door het aantal getallen in die verzameling. De wiskundige uitdrukking wordt hieronder gegeven:
Waar:
- a i - De waarde van de ie waarneming
- n - Het aantal waarnemingen
De slotkoersen van een aandeel van de afgelopen vijf dagen worden bijvoorbeeld respectievelijk verzameld: $ 89, $ 86, $ 79, $ 93 en $ 88. Het rekenkundig gemiddelde van de aandelenkoers is dus $ 87 [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. De waarde toont de centrale tendens van de aandelenkoers van de afgelopen vijf dagen. Het geeft de positie weer van de huidige aandelenkoers door deze te vergelijken met de 5-daagse gemiddelde prijs.
Zoals de formule laat zien, meet het rekenkundig gemiddelde elke waarnemingswaarde gelijk, dus staat het ook bekend als een ongewogen gemiddelde of gelijk gewogen gemiddelde. Het is een speciaal geval in het concept van een gewogen gemiddelde, waarbij aan elke waarneming naar behoefte een gewicht kan worden toegekend.
Alle gewichten in de verzameling waarnemingen moeten opgeteld 1 zijn. Het rekenkundig gemiddelde kent een gewicht van 1 / n toe aan elke waarneming, ervan uitgaande dat er n waarnemingen in de verzameling zijn.
Waar:
- w i - Het gewicht voor de ie observatie
Rekenkundig gemiddelde, mediaan en modus
Het rekenkundig gemiddelde wordt vaak gebruikt om de "centrale positie" van de distributie van een groep gegevens te identificeren. Het is echter niet altijd een ideale indicator. De incidentele waarnemingen die significant groter of kleiner zijn dan de rest van de groep, worden uitschieters genoemd.
Uitschieters zijn niet representatief voor een groep gegevens, maar kunnen een aanzienlijke invloed hebben op het rekenkundig gemiddelde. Bij een positief scheve verzameling gegevens stuwen de extreem grote uitschieters het rekenkundig gemiddelde omhoog; in een negatief scheve verzameling gegevens, drijven de extreem kleine uitschieters het gemiddelde naar beneden.
In situaties met uitschieters is de modus of mediaan mediaan mediaan een statistische maat die de middelste waarde bepaalt van een gegevensset die in oplopende volgorde wordt weergegeven (dwz van de kleinste naar de grootste waarde). De mediaan kan de centrale tendens van een set gegevens beter aangeven dan het gemiddelde. De modus is de waarde die verschijnt met de hoogste frequentie. De mediaan is het "middelpunt" dat precies de bovenste helft en de onderste helft van de dataset scheidt. Uitbijters hebben een veel kleinere impact op de twee parameters (vooral de modus).
Daarom kunnen de modus en mediaan meer representatief zijn voor een verzameling gegevens met extreem grote of kleine uitschieters. In een positief scheefgetrokken dataset zijn de mediaan en modus kleiner dan het rekenkundig gemiddelde. In een negatief scheefgetrokken gegevensset zijn de mediaan en modus groter dan het rekenkundig gemiddelde.
Rekenkundig gemiddelde, geometrisch gemiddelde en harmonisch gemiddelde
Naast het rekenkundig gemiddelde zijn de andere twee soorten gemiddelden die veel worden gebruikt in de financiële wereld het meetkundig gemiddelde en het harmonische gemiddelde. De verschillende soorten middelen worden voor verschillende doeleinden ingezet.
Het rekenkundig gemiddelde moet worden gebruikt bij het zoeken naar het gemiddelde van een reeks ruwe waarden, zoals aandelenkoersen. Het geometrisch gemiddelde moet worden gebruikt bij het omgaan met een reeks percentages die zijn afgeleid van ruwe waarden, zoals de procentuele verandering van aandelenkoersen.
Ook wordt bij de berekening van het geometrisch gemiddelde rekening gehouden met het samengestelde effect over perioden, dat niet kan worden weergegeven door het rekenkundig gemiddelde. Daarom is het geometrisch gemiddelde geschikter om de gemiddelde historische prestatie van beleggingsportefeuilles te meten, vooral wanneer dividenden en andere inkomsten worden herbelegd. Het rekenkundig gemiddelde wordt vaak gebruikt om toekomstige prestaties te schatten.
Het harmonische gemiddelde kan breuken met verschillende noemers behandelen. Daarom is het de meest geschikte benadering van gemiddelde ratio's, bijv. De P / E en EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA wordt gebruikt bij de waardering om de waarde van vergelijkbare bedrijven te vergelijken door hun Enterprise Value (EV) te evalueren tot EBITDA multiple ten opzichte van een gemiddelde. In deze gids zullen we de EV / EBTIDA-multiple opsplitsen in zijn verschillende componenten, en u laten zien hoe u deze stapsgewijze verhoudingen kunt berekenen. Ongelijke noemers veroorzaken verschillende gewichten voor elke gegevens wanneer het rekenkundig gemiddelde wordt toegepast.
Het rekenkundig gemiddelde van P / E-ratio's is vertekend, tenzij alle P / E-ratio's in de groep dezelfde waarde laten zien voor de noemer (dezelfde winst per aandeel Winst per aandeel (EPS) Winst per aandeel (EPS) is een belangrijke maatstaf die wordt gebruikt om het aandeel van de gewone aandeelhouder in de winst van de onderneming te bepalen (EPS meet de winst van elk gewoon aandeel), wat zelden het geval is. Het voordeel van het harmonische gemiddelde is dat het gelijke gewichten toekent aan alle gegevens in de groep, ongeacht of de noemers gelijk zijn of niet.
Gerelateerde metingen
Finance is de officiële aanbieder van de wereldwijde Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -certificering De Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -accreditatie is een wereldwijde standaard voor kredietanalisten die betrekking heeft op financiën, boekhouding, kredietanalyse en cashflowanalyse , convenantmodellering, terugbetalingen van leningen en meer. certificeringsprogramma, ontworpen om iedereen te helpen een financiële analist van wereldklasse te worden. Om uw carrière verder te ontwikkelen, zijn de onderstaande aanvullende financiële bronnen nuttig:
- Basisconcepten voor statistieken in financiën Basisconcepten van statistieken voor financiën Een gedegen kennis van statistieken is van cruciaal belang om ons een beter begrip van financiën te geven. Bovendien kunnen statistische concepten investeerders helpen bij het monitoren
- Meetniveau Meetniveau In statistieken is meetniveau een classificatie die de waarden die aan variabelen zijn toegewezen met elkaar in verband brengt. Met andere woorden, niveau van
- Standaarddeviatie Standaarddeviatie Vanuit statistisch oogpunt is de standaarddeviatie van een gegevensverzameling een maat voor de grootte van de deviaties tussen waarden van de opgenomen waarnemingen
- Gewogen gemiddelde Gewogen gemiddelde Het gewogen gemiddelde is een type gemiddelde dat wordt berekend door het gewicht (of de waarschijnlijkheid) van een bepaalde gebeurtenis of uitkomst te vermenigvuldigen met
