Een combinatie is een wiskundige techniek die het aantal mogelijke arrangementen in een verzameling items bepaalt waarbij de volgorde van de selectie er niet toe doet. In combinaties kunt u de items in willekeurige volgorde selecteren.
Combinaties kunnen worden verward met permutaties. Bij permutaties is de volgorde van de geselecteerde items echter essentieel. De arrangementen ab en ba zijn bijvoorbeeld gelijk in combinaties (beschouwd als één arrangement), terwijl in permutaties de arrangementen verschillend zijn.
Combinaties worden bestudeerd in combinatoriek, maar worden ook gebruikt in verschillende disciplines, waaronder wiskunde en financiën.
Formule voor combinatie
Wiskundig wordt de formule voor het bepalen van het aantal mogelijke arrangementen door slechts een paar objecten uit een verzameling zonder herhaling te selecteren op de volgende manier uitgedrukt:
Waar:
- n - het totale aantal elementen in een set
- k - het aantal geselecteerde objecten (de volgorde van de objecten is niet belangrijk)
- ! - faculteit
Factorieel (genoteerd als "!") Is een product van alle positieve gehele getallen kleiner of gelijk aan het getal voorafgaand aan het faculteitsteken. Bijvoorbeeld 3! = 1 x 2 x 3 = 6.
Merk op dat de bovenstaande formule alleen kan worden gebruikt als de objecten uit een set zonder herhaling zijn geselecteerd.
Voorbeeld van combinatie
U bent een portefeuillebeheerder in een klein hedgefonds. Hedgefondsstrategieën Een hedgefonds is een investeringsfonds dat is opgericht door geaccrediteerde individuen en institutionele beleggers met als doel het rendement te maximaliseren en het risico te verminderen of te elimineren, ongeacht de stijging of daling van de markt. Hedgefondsstrategieën worden toegepast via particuliere investeringspartnerschappen tussen een fondsbeheerder en investeerders. U heeft besloten om een nieuw fonds op te richten dat risicovolle investeerders zal aantrekken. Het fonds zal aandelen omvatten Vermogenswinstbelasting Vermogenswinstbelasting is een belasting die wordt geheven over vermogenswinst of de winst die een persoon maakt door activa te verkopen. De belasting wordt pas geheven als het actief in contanten is omgezet, en niet als het nog in handen is van een investeerder. van snelgroeiende bedrijven met een hoog groeipotentieel.Uw team van analisten heeft de aandelen van 20 bedrijven geïdentificeerd die bij het profiel passen.
Aangezien het een nieuw fonds is, heeft u besloten om vijf aandelen met een gelijk gewicht in de oorspronkelijke portefeuille op te nemen, en na een jaar zult u de prestatie van de portefeuille beoordelen en nieuwe aandelen toevoegen als de prestatie van het fonds succesvol is. Momenteel wilt u het aantal mogelijke portefeuilles identificeren dat u kunt creëren op basis van de aandelen die door uw analisten zijn geïdentificeerd.
De investeringsbeslissing is een voorbeeld van een combinatieprobleem. Aangezien u een portefeuille gaat ontwikkelen waarin alle aandelen even zwaar wegen, heeft de volgorde van de geselecteerde aandelen geen invloed op de portefeuille. De portefeuille ABC en CBA zouden bijvoorbeeld gelijk zijn aan elkaar vanwege de vergelijkbare gewichten (elk 33,3%) van elk aandeel.
Daarom kunt u de combinatieformule gebruiken om het aantal mogelijke arrangementen te berekenen:
Er zijn 15.504 mogelijke portefeuilles van vijf aandelen die kunnen worden samengesteld uit 20 aandelen op de shortlist.
Aanvullende bronnen
Finance biedt de Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma voor diegenen die hun carrière naar een hoger niveau willen tillen. Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zijn de volgende financiële bronnen nuttig:
- Investeren: een gids voor beginners Investeren: een gids voor beginners De gids Investeren voor beginners in financiën leert u de basisprincipes van beleggen en leert u hoe u aan de slag kunt. Lees meer over verschillende strategieën en technieken om te handelen, en over de verschillende financiële markten waarin u kunt beleggen.
- Margehandel Margehandel Margehandel is het lenen van geld van een makelaar met als doel te beleggen in financiële effecten. De gekochte aandelen dienen als onderpand voor de lening. De belangrijkste reden achter het lenen van geld is om meer kapitaal te krijgen om te investeren
- Uitoefenprijs Uitoefenprijs De uitoefenprijs is de prijs waartegen de houder van de optie de optie om een onderliggend effect te kopen of te verkopen kan uitoefenen, afhankelijk van of hij een call- of putoptie heeft. Een optie is een contract met het recht om het contract uit te oefenen tegen een specifieke prijs, die bekend staat als de uitoefenprijs.
- Soorten markten - dealers, makelaars, beurzen Typen markten - dealers, makelaars, beurzen Markten zijn onder meer makelaars, dealers en wisselmarkten. Elke markt opereert onder verschillende handelsmechanismen, die de liquiditeit en controle beïnvloeden. De verschillende soorten markten maken verschillende handelskenmerken mogelijk, die in deze gids worden beschreven
