Wat is negatieve convexiteit?

Negatieve convexiteit treedt op wanneer de duration van een obligatie toeneemt in combinatie met een stijging van het rendement. De obligatiekoers zal dalen naarmate het rendement stijgt. Wanneer rentetarieven Rentetarief Een rentetarief verwijst naar het bedrag dat door een kredietverstrekker aan een kredietnemer in rekening wordt gebracht voor elke vorm van schuld, doorgaans uitgedrukt als een percentage van de hoofdsom. dalen, obligatiekoersen stijgen; een band met een negatieve convexiteit neemt echter in waarde af naarmate de rentetarieven dalen.

Negatieve convexiteit

Om de negatieve convexiteit volledig te begrijpen, is het belangrijk om eerst de convexiteit, de obligatiekoersen, de obligatierendementen, de rentetarieven en de obligatieduur te begrijpen. Duur De duur is een van de fundamentele kenmerken van een vastrentend effect (bijv. Een obligatie) naast de looptijd. , opbrengst, coupon en belfuncties. Het is een hulpmiddel dat wordt gebruikt bij de beoordeling van de prijsvolatiliteit van vastrentende effecten. .

Overzicht

  • Negatieve convexiteit treedt op wanneer de duration van een obligatie toeneemt in combinatie met een stijging van de opbrengsten.
  • Convexiteit is de maat voor de kromming in de relatie tussen het rendement van een obligatie en zijn prijs. Convexiteit illustreert hoe, naarmate de rentetarieven veranderen, de looptijd van een obligatie fluctueert.
  • De relatie tussen obligatiekoersen en rentetarieven is negatief.

Convexiteit

Convexiteit is de maat voor de kromming in de relatie tussen het rendement van een obligatie en zijn prijs. Het illustreert hoe, naarmate de rentetarieven veranderen, de looptijd van een obligatie fluctueert.

Obligatieprijzen en rentetarieven

Er is een negatief verband of verband tussen obligatiekoersen en rentetarieven:

  • Naarmate de rentetarieven stijgen of stijgen, dalen of dalen de obligatiekoersen.
  • Wanneer de rentetarieven dalen of dalen, stijgen de obligatiekoersen.

De negatieve relatie kan worden toegeschreven aan het concept dat naarmate de rente stijgt, de obligatie kan achterblijven in de inkomsten die hij een potentiële belegger biedt.

Obligatieprijzen en rentetarieven

Obligatierendementen en rentetarieven

  • Naarmate de rentetarieven stijgen, zullen obligaties die op de markt komen een hoger rendement hebben, aangezien ze worden uitgegeven tegen nieuwe, hogere rentetarieven.
  • Naarmate de rente stijgt, eisen beleggers een hoger rendement van de obligaties die ze kopen. Daarom moeten emittenten van dergelijke instrumenten bij een rentestijging ook hun rendement verhogen om concurrerend te blijven.

Obligatieduur

De duration van de obligatie helpt bij het meten van hoeveel de prijs van een obligatie verandert als de rentetarieven fluctueren. Bij een hoge duration zal de prijs van een obligatie in sterkere mate in de omgekeerde richting van renteschommelingen bewegen. Het tegendeel is ook waar; een lagere duration betekent dat de obligatiekoers minder beweging zal vertonen.

Gewijzigde duur

In de veronderstelling dat een prijsverandering constant blijft bij een stijging of daling van het rendement, meet de modified duration de mate van verandering in de prijs van een obligatie. De aanpassing van de obligatiekoers volgens de verandering in rendement is convex. Het helpt bij het verbeteren van schattingen van prijsveranderingen.

Bond Convexity-formule

Bond Convexity - Formule

Waar:

  • P : obligatiekoers
  • Y : Opbrengst tot volwassenheid
  • T : Looptijd in jaren
  • CF t : Cashflow op tijdstip t

Convexiteit berekenen

Hier is een Excel-voorbeeld van het berekenen van convexiteit:

Bond Convexity Berekening

De resultaten in ons voorbeeld laten zien dat een convexiteit van 7,94 kan worden gebruikt om de prijsverandering te voorspellen met een procentuele verandering in opbrengst die het volgende zou zijn:

De gewijzigde duur gebruiken

Gewijzigde duur

Het laat zien dat de prijs met $ 40,34 zou dalen.

Om de vorm van de convexiteitsgrafiek correct aan te nemen, zoals te zien in de grafiek aan het begin van dit artikel, moet de prijswijzigingsformule worden aangepast aan:

Aangepaste prijswijziging

Hier is de berekening van de aangepaste prijswijziging:

Aangepaste prijswijziging

Het laat zien dat de prijs zal dalen met $ 39,95 en niet met $ 40,34.

Gevolgtrekking

  • De prijs van de obligatie met de gewijzigde looptijd is $ 902,44 met een rendementsgroei van 1%.
  • De prijs van de obligatie met aangepaste looptijd en convexiteit is $ 902,82 bij een groei van 1%.
  • Het verschil van 0,99 in de prijsverandering wordt toegeschreven aan de niet-lineariteit van de prijsopbrengstcurve.

Convexiteit als hulpmiddel voor risicobeheer

Convexiteit kan worden gebruikt om het risiconiveau te bepalen. Risico In financiën is risico de waarschijnlijkheid dat de werkelijke resultaten verschillen van de verwachte resultaten. In het Capital Asset Pricing Model (CAPM) wordt risico gedefinieerd als de volatiliteit van rendementen. Het concept van 'risico en rendement' is dat risicovollere activa een hoger verwacht rendement moeten hebben om beleggers te compenseren voor de hogere volatiliteit en het verhoogde risico. van een obligatie - hoe groter de convexiteit van de obligatie, hoe groter de gevoeligheid van de prijs voor renteschommelingen.

Als twee obligaties worden geanalyseerd voor beleggingsdoeleinden en ze hebben vergelijkbare rendementen en looptijden, heeft de obligatie met de hogere convexiteit de voorkeur in omgevingen met dalende of stabiele rentetarieven, aangezien de prijsverandering groter is.

Herhaling van negatieve convexiteit

Nu we inzicht hebben gekregen in convexiteit, kunnen we terugkeren naar onze basis - negatieve convexiteit.

Convexiteit kan negatief of positief zijn:

1. Positieve convexiteit

Het treedt op wanneer de looptijd en het rendement van een obligatie samen afnemen of toenemen, dus ze zijn positief gecorreleerd. De rentecurve voor obligaties met positieve convexiteiten volgt meestal een opwaartse beweging.

2. Negatieve convexiteit

Het treedt op als er een omgekeerde relatie is tussen de opbrengst en de duur. Het betekent dat bij een afname van de looptijd de opbrengst toeneemt. Daarom zijn ze negatief gecorreleerd. De rentecurve voor een obligatie met een negatieve convexiteit volgt meestal een neerwaartse beweging.

Gerelateerde metingen

Finance is de officiële aanbieder van de wereldwijde Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -certificering De Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -accreditatie is een wereldwijde standaard voor kredietanalisten die betrekking heeft op financiën, boekhouding, kredietanalyse en cashflowanalyse , convenantmodellering, terugbetalingen van leningen en meer. certificeringsprogramma, ontworpen om iedereen te helpen een financiële analist van wereldklasse te worden. Om uw carrière verder te ontwikkelen, zijn de onderstaande aanvullende financiële bronnen nuttig:

  • Prijsstelling obligaties Prijsbepaling obligaties De prijsstelling van obligaties is de wetenschap van het berekenen van de uitgifteprijs van een obligatie op basis van de coupon, nominale waarde, het rendement en de looptijd. Obligatieprijzen stellen beleggers in staat
  • Renterisico Renterisico Renterisico is de kans dat de waarde van een actief daalt als gevolg van onverwachte fluctuaties in rentetarieven. Het renterisico wordt meestal geassocieerd met vastrentende activa (bijv. Obligaties) in plaats van met beleggingen in aandelen.
  • Obligaties met een negatieve rente Obligaties met een negatieve rente zijn obligaties die ervoor zorgen dat obligatiehouders geld verliezen wanneer ze vervallen. Dit gebeurt wanneer houders van dergelijke obligaties uiteindelijk minder geld hebben dan wat ze vroeger hebben gekocht.
  • Yield Curve Yield Curve De Yield Curve is een grafische weergave van de rentetarieven op schulden voor een reeks looptijden. Het toont het rendement dat een belegger verwacht te verdienen als hij zijn geld gedurende een bepaalde periode uitleent. De grafiek toont het rendement van een obligatie op de verticale as en de looptijd op de horizontale as.

Aanbevolen

Is Crackstreams afgesloten?
2022
Is het MC-commandocentrum veilig?
2022
Verlaat Taliesin een cruciale rol?
2022