Continu samengesteld rendement is wat er gebeurt wanneer de rente die op een investering wordt verdiend, wordt berekend en voor een oneindig aantal perioden opnieuw op de rekening wordt geïnvesteerd. De rente wordt berekend over de hoofdsom en de opgebouwde rente over de gegeven perioden en opnieuw geïnvesteerd in het kassaldo.
De regelmatige samenstelling wordt berekend over specifieke tijdsintervallen zoals maandelijks, driemaandelijks, halfjaarlijks en op jaarbasis. Continu samenstellen is een extreem geval van dit type samenstellen, aangezien het de rente berekent over een oneindig aantal perioden, in plaats van een specifiek aantal perioden aan te nemen. Het verschil tussen de rente die wordt verdiend met de traditionele samengestelde methode en de continue samengestelde methode kan aanzienlijk zijn.
Jaarlijks samengesteld versus continu samengesteld rendement
Beleggers berekenen de rente of het rendement. Rendement Het Rendement (ROR) is de winst of het verlies van een investering over een bepaalde periode, vergeleken met de initiële kosten van de investering, uitgedrukt als een percentage. Deze gids leert de meest voorkomende formules over hun investeringen met behulp van twee hoofdtechnieken: jaarlijkse bereiding en continue bereiding.
Jaarlijkse bereiding
Jaarlijks samenstellen betekent dat het rendement op een investering elk jaar wordt berekend en verschilt van enkelvoudige rente. De jaarlijkse bereidingsmethode gebruikt de volgende formule:
Totaal = [Hoofd x (1 + rente)] ^ Aantal jaren
Het investeringsrendement wordt verkregen door de hoofdsom af te trekken van het totale rendement dat wordt behaald met de bovenstaande formule.
Stel dat bedrijf ABC $ 10.000 heeft geïnvesteerd om een financieel instrument te kopen en dat het rendement 5% is voor twee jaar. Daarom is de rente die wordt verdiend met de investering van ABC voor de periode van twee jaar als volgt:
= [10.000 x (1 + 0,05) ^ 2
= (10.000 x 1,1025)
= 11.025 - 10.000
= $ 1025
Daarom verdiende bedrijf ABC $ 1.025 rente op zijn investering van $ 10.000 over twee jaar.
Continu samengesteld rendement
In tegenstelling tot jaarlijkse samenstellingen, die een specifiek aantal perioden omvat, is het aantal perioden dat wordt gebruikt voor continue samenstelling oneindig veel. In plaats van het aantal jaren in de vergelijking te gebruiken, gebruikt continu samenstellen een exponentiële constante om het oneindige aantal perioden weer te geven. De formule voor de hoofdsom plus rente is als volgt:
Totaal = hoofdsom xe ^ (rente x jaren)
Waar:
- e - de exponentiële functie, die gelijk is aan 2,71828.
Met behulp van het bovenstaande Company ABC-voorbeeld kan het investeringsrendement als volgt worden berekend bij gebruik van continue samengestelde producten:
= 10.000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)
= 10.000 x 1,1052
= $ 11.052
Rente = $ 11.052 - $ 10.000
= $ 1052
Het verschil tussen het rendement op investering Return on Investment (ROI) Return on Investment (ROI) is een prestatiemaatstaf die wordt gebruikt om het rendement van een investering te evalueren of de efficiëntie van verschillende investeringen te vergelijken. bij gebruik van continue compounding versus jaarlijkse compounding is $ 27 ($ 1.052 - $ 1025).
Dagelijkse, maandelijkse, driemaandelijkse en halfjaarlijkse samenstelling
Afgezien van de jaarlijkse en continue samenstellingsmethoden, kan rente ook worden samengesteld op verschillende tijdsintervallen, zoals dagelijks, maandelijks, driemaandelijks en halfjaarlijks.
Om het samenstellen op verschillende tijdsintervallen te illustreren, nemen we een initiële investering van $ 1.000 die een rentetarief betaalt.Rente Een rentetarief verwijst naar het bedrag dat door een geldschieter aan een lener in rekening wordt gebracht voor een gegeven vorm van schuld, meestal uitgedrukt als een percentage van de opdrachtgever. van 8%.
Dagelijkse bereiding
De formule voor dagelijkse bereiding is als volgt:
= Hoofdsom x (1 + rente / 365) ^ 365
= 1.000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1.000 x (1 + 0.00022) ^ 365
= 1.000 x (1.00022) ^ 365
= 1.000 x 1,0836
= $ 1.083,60
Maandelijkse samenstelling
De formule voor de maandelijkse intervallen is als volgt:
= Hoofdsom x (1 + rente / 12) ^ 12
= 1.000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12
= 1.000 x [1 + 0,0067) ^ 12
= 1000 x (1,0067) ^ 12
= 1000 x (1,083)
= $ 1083,00
Kwartaalsamenstelling
De formule voor driemaandelijkse samenstellingen is als volgt:
= Hoofd x (1 + rente / 4) ^ 4
= 1.000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4
= 1.000 x (1 + 0,02) ^ 4
= 1000 x (1,02) ^ 4
= 1.000 x 1,0824
= $ 1.082,40
Halfjaarlijkse samenstelling
De formule voor halfjaarlijkse samenstellingen is als volgt:
= Hoofdsom x (1 + rente / 2) ^ 2
= 1.000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2
= 1.000 x (1 + 0,04) ^ 2
= 1.000 x (1.04) ^ 2
= 1.000 x 1,0816
= $ 1.081,60
Conclusie over het samenstellen van intervallen
Uit bovenstaande berekeningen kunnen we concluderen dat alle intervallen een bijna gelijke rente opleveren, maar met een kleine variatie. Een driemaandelijkse samenstelling levert bijvoorbeeld een rente op van $ 82,40, wat iets hoger is dan de rente die wordt gegenereerd door halfjaarlijkse samengestelde rente van $ 81,60.
Ook levert de maandelijkse rente een rente op van $ 83, wat iets hoger is dan de rente die wordt gegenereerd door kwartaaltarieven van $ 82,40. Dagelijkse samengestelde rente levert een hogere rente op van $ 83,60, wat iets hoger is dan de rente tegen maandelijkse tarieven van $ 82,60.
Uit het bovenstaande patroon kunnen we ook zeggen dat kleine rentevergrotingsintervallen hogere rentetarieven opleveren in vergelijking met grote rentevergrotingsintervallen.
Belang van continue samenstelling
Continu samenstellen biedt verschillende voordelen ten opzichte van eenvoudige rente Eenvoudige rente formule, definitie en voorbeeld. Enkelvoudige rente is een renteberekening die geen rekening houdt met het effect van samengestelde rente. In veel gevallen wordt de rente bij elke aangegeven looptijd van een lening opgeteld, maar in het geval van enkelvoudige rente is dat niet het geval. De berekening van de enkelvoudige rente is gelijk aan de hoofdsom vermenigvuldigd met de rentevoet, vermenigvuldigd met het aantal perioden. en regelmatig samenstellen. De voordelen zijn:
1. Herinvesteer winsten voor altijd
Een van de voordelen van continu samenstellen is dat de rente gedurende een oneindig aantal perioden opnieuw op de rekening wordt geïnvesteerd. Het betekent dat beleggers genieten van de voortdurende groei van hun portefeuilles, vergeleken met wanneer ze maandelijks, driemaandelijks of jaarlijks rente verdienen met regelmatige samengestelde rente.
2. Het rentebedrag zal blijven groeien
Bij continue compounding blijven zowel de rente als de hoofdsom groeien, waardoor het rendement op de lange termijn gemakkelijker vermenigvuldigd kan worden. Andere vormen van samenstellen leveren alleen rente op over de hoofdsom en die rente wordt uitgekeerd zoals deze wordt verdiend. Door de rente opnieuw te investeren, kan de belegger gedurende een oneindig aantal perioden exponentieel verdienen.
Aanvullende bronnen
Bedankt voor het lezen van de uitleg van Finance over continu samengesteld rendement. Finance biedt de Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma voor diegenen die hun carrière naar een hoger niveau willen tillen. Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zijn de volgende financiële bronnen nuttig:
- Jaarlijks percentage (APR) Jaarlijks percentage (APR) Het jaarlijks percentage (APR) is het jaarlijkse rentepercentage dat een persoon moet betalen voor een lening of dat hij op een deposito-rekening ontvangt. Uiteindelijk is APR een eenvoudige percentageterm die wordt gebruikt om het numerieke bedrag uit te drukken dat jaarlijks door een persoon of entiteit wordt betaald voor het voorrecht om geld te lenen.
- Samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR) CAGR CAGR staat voor de samengestelde jaarlijkse groeisnelheid. Het is een maatstaf voor het jaarlijkse groeipercentage van een investering in de loop van de tijd, waarbij rekening wordt gehouden met het effect van compounding.
- Rentecalculator Rentecalculator Rentecalculator om u te helpen de effectieve rentevoet te berekenen op basis van het aantal perioden, het type rentetarief en het beginsaldo.
- Hoofdbetaling Hoofdsombetaling Een hoofdsom is een betaling in de richting van het oorspronkelijke bedrag van een lening die verschuldigd is. Met andere woorden, een hoofdsom is een betaling voor een lening die het resterende verschuldigde bedrag van de lening verlaagt, in plaats van van toepassing te zijn op de betaling van de rente die over de lening in rekening wordt gebracht.
