Wat is de gewijzigde duur?

Modified duration, een formule die vaak wordt gebruikt bij de waardering van obligaties, drukt de verandering in de waarde van een effect uit als gevolg van een renteverandering. Variabele rentevoet Een variabele rentevoet verwijst naar een variabele rentevoet die verandert tijdens de duur van de schuldverplichting. Het is het tegenovergestelde van een vast tarief. . Met andere woorden, het illustreert het effect van een renteverandering van 100 basispunten (1%) op de prijs van een obligatie.

De gewijzigde duration illustreert het concept dat obligatiekoersen en rentetarieven in tegengestelde richting bewegen: hogere rentetarieven verlagen obligatiekoersen en lagere rentetarieven verhogen obligatiekoersen.

Formule voor gewijzigde duur

De formule voor gewijzigde duur is als volgt:

Gewijzigde duur

Waar:

  • Macaulay Duration is het gewogen gemiddelde aantal jaren dat een belegger zijn of haar positie in de obligatie moet behouden, waarbij de contante waarde (PV) van de cashflow van de obligatie gelijk is aan het bedrag dat voor de obligatie is betaald. Met andere woorden, het is de tijd die een belegger nodig heeft om het geld terug te krijgen dat aanvankelijk in de obligatie is geïnvesteerd
  • YTM staat voor Yield to Maturity Yield to Maturity (YTM) Yield to Maturity (YTM) - ook wel aflossing of boekopbrengst genoemd - is het speculatieve rendement of rentetarief van een waardepapier met een vaste rente, zoals een obligatie. De YTM is gebaseerd op de overtuiging of het begrip dat een belegger het effect koopt tegen de huidige marktprijs en het vasthoudt totdat het effect is vervallen en is het totale rendement op een obligatie als deze wordt aangehouden tot de vervaldatum.
  • n is het aantal couponperiodes per jaar.

Inzicht in de Macaulay-duur

Om tot de modified duration van een obligatie te komen, is het belangrijk om de tellercomponent - de Macaulay duration - te begrijpen in de modified duration formule.

De Macaulay-duration is het gewogen gemiddelde van de tijd totdat de kasstromen van een obligatie worden ontvangen. In lekentijd meet de Macaulay-duration, in jaren, de hoeveelheid tijd die een belegger nodig heeft om zijn initiële investering in een obligatie terug te betalen. Een obligatie met een hogere Macaulay-duration zal gevoeliger zijn voor renteschommelingen.

De formule voor de duur van Macaulay is als volgt:

Macaulay-duur - formule

Waar:

  • t i is de tijdsperiode
  • PV i is de huidige waarde van de tijdgewogen cashflow
  • V is de huidige waarde van alle cashflow.

Hieronder ziet u een voorbeeld van het berekenen van de Macaulay-duur op een obligatie.

Voorbeeld van Macaulay-duur

Tim heeft een 5-jarige obligatie met een nominale waarde van $ 1.000 en een jaarlijkse couponrente. Couponrente Een couponrente is het bedrag van de jaarlijkse rente-inkomsten die aan een obligatiehouder worden betaald, op basis van de nominale waarde van de obligatie. van 5%. De huidige rente is 7% en Tim wil graag de Macaulay-looptijd van de obligatie bepalen. De berekening wordt hieronder gegeven:

Berekeningstabel

De Macaulay-duration voor de 5-jarige obligatie wordt berekend als $ 4152,27 / $ 918,00 = 4,52 jaar .

Het samenvoegen

Nu we begrijpen en weten hoe we de Macaulay-duur moeten berekenen, kunnen we de gewijzigde duur bepalen.

Met behulp van het bovenstaande voorbeeld voegen we eenvoudig de cijfers in de formule in om de gewijzigde duur te bepalen:

Voorbeeldberekening

De gewijzigde duur is 4.22 .

De gewijzigde duur interpreteren

Hoe interpreteren we het bovenstaande resultaat? Bedenk dat de gewijzigde duration het effect illustreert van een renteverandering van 100 basispunten (1%) op de prijs van een obligatie.

Daarom

  • Als de rente te verhogen met 1%, zal de prijs van de 5-jarige lening te verlagen met 4,22%.
  • Als de rente met 1% daalt , stijgt de prijs van de 5-jarige obligatie met 4,22%.

De modified duration geeft een goede maatstaf voor de gevoeligheid van een obligatie voor renteschommelingen. Hoe hoger de Macaulay-duration van een obligatie, hoe hoger de resulterende modified duration en volatiliteit voor renteschommelingen.

Aanvullende bronnen

Finance is de officiële aanbieder van de wereldwijde Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma, ontworpen om iedereen te helpen een financiële analist van wereldklasse te worden . Om uw carrière verder te ontwikkelen, zijn de onderstaande aanvullende bronnen nuttig:

  • Prijsstelling obligaties Prijsbepaling obligaties De prijsstelling van obligaties is de wetenschap van het berekenen van de uitgifteprijs van een obligatie op basis van de coupon, nominale waarde, het rendement en de looptijd. Obligatieprijzen stellen beleggers in staat
  • Effectieve duration Effectieve duration Effectieve duration is de gevoeligheid van de prijs van een obligatie ten opzichte van de rentecurve van de benchmark. Een manier om het risico van een obligatie te beoordelen, is door de
  • DUUR-functie in Excel DUUR-functie De DUUR-functie is gecategoriseerd onder Excel Financiële functies. Het helpt om de Macauley-duur te berekenen. De functie berekent de duur van een waardepapier dat periodiek rente betaalt met een nominale waarde van $ 100.
  • Aandelen versus vastrentende aandelen versus vastrentende aandelen versus vastrentende waarden. Aandelen- en vastrentende producten zijn financiële instrumenten met zeer belangrijke verschillen die elke financiële analist zou moeten kennen. Beleggingen in aandelen bestaan ​​doorgaans uit aandelen of aandelenfondsen, terwijl vastrentende waarden doorgaans bestaan ​​uit bedrijfs- of staatsobligaties.

Aanbevolen

Is Crackstreams afgesloten?
2022
Is het MC-commandocentrum veilig?
2022
Verlaat Taliesin een cruciale rol?
2022