Een correlatie is een statistische maat voor de relatie tussen twee variabelen. De maat wordt het best gebruikt in variabelen die een lineaire relatie tussen elkaar laten zien. De pasvorm van de gegevens kan visueel worden weergegeven in een scatterplot. Met behulp van een scatterplot kunnen we in het algemeen de relatie tussen de variabelen beoordelen en bepalen of ze al dan niet gecorreleerd zijn.
De correlatiecoëfficiënt is een waarde die de sterkte aangeeft van de relatie tussen variabelen. De coëfficiënt kan waarden van -1 tot 1 aannemen. De interpretaties van de waarden zijn:
- -1: perfecte negatieve correlatie. De variabelen hebben de neiging om in tegengestelde richting te bewegen (dwz wanneer de ene variabele toeneemt, neemt de andere variabele af).
- 0: Geen correlatie. De variabelen hebben geen relatie met elkaar.
- 1: Perfecte positieve correlatie. De variabelen hebben de neiging om in dezelfde richting te bewegen (dwz wanneer de ene variabele toeneemt, neemt de andere variabele ook toe).
Een van de belangrijkste toepassingen van het concept in de financiële wereld is portfoliomanagement. Portfoliomanagement Carrièreprofiel Portfoliomanagement is het beheren van investeringen en activa voor klanten, waaronder pensioenfondsen, banken, hedgefondsen en family offices. De portefeuillebeheerder is verantwoordelijk voor het handhaven van de juiste vermogensmix en beleggingsstrategie die past bij de behoeften van de klant. Salaris, vaardigheden,. Een grondig begrip van dit statistische concept is essentieel voor een succesvolle portfolio-optimalisatie.
Correlatie en causaliteit
Correlatie moet niet worden verward met causaliteit. De beroemde uitdrukking "correlatie betekent niet oorzakelijk verband" is cruciaal voor het begrip van de twee statistische concepten.
Als twee variabelen gecorreleerd zijn, betekent dit niet dat de ene variabele de veranderingen in een andere variabele veroorzaakt. Correlatie beoordeelt alleen relaties tussen variabelen en er kunnen verschillende factoren zijn die tot de relaties leiden. Oorzaak kan een reden zijn voor de correlatie, maar het is niet de enige mogelijke verklaring.
De cursus Math for Corporate Finance van Finance onderzoekt de financiële wiskundeconcepten die nodig zijn voor financiële modellering. Wat is financiële modellering Financiële modellering wordt uitgevoerd in Excel om de financiële prestaties van een bedrijf te voorspellen. Overzicht van wat financiële modellering is, hoe en waarom een model moet worden gebouwd.
Hoe de correlatie te vinden?
De correlatiecoëfficiënt die de sterkte van de relatie tussen twee variabelen aangeeft, kan worden gevonden met behulp van de volgende formule:
Waar:
- r xy - de correlatiecoëfficiënt van de lineaire relatie tussen de variabelen x en y
- x i - de waarden van de x-variabele in een steekproef
- x̅ - het gemiddelde van de waarden van de x-variabele
- y i - de waarden van de y-variabele in een steekproef
- ȳ - het gemiddelde van de waarden van de y-variabele
Om de correlatiecoëfficiënt te berekenen met behulp van de bovenstaande formule, moet u de volgende stappen ondernemen:
- Verkrijg een gegevenssteekproef met de waarden van x-variabele en y-variabele.
- Bereken de gemiddelden (gemiddelden) x̅ voor de x-variabele en ȳ voor de y-variabele.
- Trek voor de x-variabele het gemiddelde af van elke waarde van de x-variabele (laten we deze nieuwe variabele "a" noemen). Doe hetzelfde voor de y-variabele (laten we deze variabele "b" noemen).
- Vermenigvuldig elke a-waarde met de corresponderende b-waarde en zoek de som van deze vermenigvuldigingen (de uiteindelijke waarde is de teller in de formule).
- Kwadraat elke a-waarde en bereken de som van het resultaat
- Zoek de vierkantswortel van de waarde die in de vorige stap is verkregen (dit is de noemer in de formule).
- Deel de waarde verkregen in stap 4 door de waarde verkregen in stap 7 .
U kunt zien dat de handmatige berekening van de correlatiecoëfficiënt een buitengewoon vervelend proces is, vooral als de gegevenssteekproef groot is. Er zijn echter veel softwaretools die u kunnen helpen tijd te besparen bij het berekenen van de coëfficiënt. De CORREL-functie CORREL-functie De CORREL-functie is gecategoriseerd onder Excel Statistische functies. Het berekent de correlatiecoëfficiënt tussen twee variabelen. Als financieel analist is de CORREL-functie erg handig als we de correlatie tussen twee variabelen willen vinden, de correlatie tussen a in Excel is bijvoorbeeld een van de gemakkelijkste manieren om snel de correlatie tussen twee variabelen te berekenen voor een grote dataset.
Voorbeeld van correlatie
John is een investeerder. Zijn portefeuille volgt voornamelijk de prestaties van de S&P 500 en John wil de aandelen van Apple Inc. toevoegen Voordat hij Apple aan zijn portefeuille toevoegt, wil hij de correlatie tussen de aandelen en de S&P 500 beoordelen. S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( S&P) is een marktleider in het verstrekken van financiële marktanalyses, met name in het aanbieden van benchmark en investeerbaar om ervoor te zorgen dat het toevoegen van aandelen het systematische risico van zijn portefeuille niet verhoogt. Om de coëfficiënt te vinden, verzamelt John de volgende prijzen voor de afgelopen vijf jaar ( stap 1 ):
Met behulp van de bovenstaande formule kan John de correlatie bepalen tussen de prijzen van de S&P 500 Index en Apple Inc.
John berekent eerst de gemiddelde prijzen van elk effect voor de gegeven periodes ( stap 2 ):
Na het berekenen van de gemiddelde prijzen kunnen we de andere waarden vinden. Een samenvatting van de berekeningen wordt gegeven in de onderstaande tabel:
Met behulp van de verkregen cijfers kan John de coëfficiënt berekenen:
De coëfficiënt geeft aan dat de prijzen van de S&P 500 en Apple Inc. een hoge positieve correlatie hebben. Dit betekent dat hun respectieve prijzen de neiging hebben om in dezelfde richting te bewegen. Daarom zou het toevoegen van Apple aan zijn portefeuille in feite het niveau van systematisch risico verhogen.
Gerelateerde metingen
Bedankt voor het lezen van Finance's uitleg van Correlation. Finance is de officiële aanbieder van de Financial Modelling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij 350.600+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari-certificeringsprogramma, ontworpen om iedereen om te vormen tot een financiële analist van wereldklasse.
Om uw kennis van financiële analyse te blijven leren en ontwikkelen, raden we de onderstaande aanvullende financiële bronnen ten zeerste aan:
- Anchoring Bias Anchoring Bias Anchoring bias treedt op wanneer mensen te veel vertrouwen op reeds bestaande informatie of de eerste informatie die ze vinden bij het nemen van beslissingen. Ankers zijn een belangrijk concept in behavioral finance.
- Dynamische financiële analyse Dynamische financiële analyse In deze gids leert u hoe u dynamische financiële analyses in Excel kunt uitvoeren met behulp van geavanceerde formules en functies. INDEX, MATCH en INDEX MATCH MATCH-functies, een combinatie van CEL, COUNTA, MID en OFFSET in een formule. Wanneer ze worden gebruikt, maken deze Excel-functies uw analyse van financiële overzichten dynamischer
- Hypothesetesten Hypothesetesten Hypothesetesten is een statistische inferentiemethode. Het wordt gebruikt om te testen of een bewering over een populatieparameter correct is. Hypothesetesten
- Poisson-verdeling Poisson-verdeling De Poisson-verdeling is een hulpmiddel dat wordt gebruikt in de statistiek van de waarschijnlijkheidstheorie om de hoeveelheid variatie te voorspellen op basis van een bekende gemiddelde frequentie van voorkomen, binnen
